几类切换系统的异步控制

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1、博±学位论文几类切换系统的异步控制ＡＳＹＮＣＨＲＯＮＯＵＳＣＯＮＴＲＯＬＯＦＳＥＶＥＲＡＬＣＬＡＳＳＥＳＯＦＳＷＩＴＣＨＥＤＳＹＳＴＥＭＳ高娟哈尔滨王业大学２０１６年６月国内图书分类号：０２２４学校代码：１０２１３国际图书分类号．：５１９８密级：公开理学博±学位论文几类切换系统的异步控制博±研究生：高娟ｉｐ导Ｕ：王兴涛教授申请学位：理学博±学科：数学所在单位：数学系答辩日期：２０１６年６月授予学位单位：哈尔滨工业大学ＣｌａｓｓｉｆｉｅｄＩｎｄｅｘ：０２２４Ｕ．Ｄ．Ｃ１．：５９８

2、ＤｉｓｓｅｒｔａｔｉｏｎｆｏｒｔｈｅＤｏｃｔｏｒａｌＤｅｇｒｅｅｉｎＳｃｉｅｎｃｅＡＳＹＮＣＨＲＯＮＯＵＳＣＯＮＴＲＯＬＯＦＳＥＶＥＲＡＬＣＬＡＳＳＥＳＯＦＳＷＩＴＣＨＥＤＳＹＳＴＥＭＳＣａｎｄｉｄａｔｅ：ＧａｏＪｕａｎＳｕｐｅｒｖｉｓｏｒ：Ｐｒｏｆ．ＷａｎｇＸｉｎｇ化ｏＡｃａｄｅｍｉｃＤｅｇｒｅｅＡｐｐｌｉｅｄｆｏｒ：ＤｏｃｔｏｒｏｆＳｃｉｅｎｃｅＳｐｅｃｉａｌｔｙ：ＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓＡｆｉｌｉａｔｉｏｎ：ＤｅａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓｐＤａｔｅｏｆＤｅｆｅｎｃｅ：Ｊｕｎｅ

3、２０１６，－－ＨａＤｅｒｅｅＣｏｎ化ｒｒｉｎＩｎｓ村ｔｕ村ｏｎ：ｒｂｉｎＩｎｓｔｉｌ；山ｅｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｇｇｙ摘要摘要作为一类重要的混杂系统一，切换系统由若干个子系统Ｗ及个协调各子系统之间切换的切换策略构成，在自然科学、工程控制和社会系统等方面有着广泛的应用。近年来，学者们对切换系统进行了深入的研究，取得了许多的研究成果一。在对切换系统的控制问题进行研究时，般假设子系统和控制器同步运行，然而，在实际工程控制中，系统在识别子系统和请求相应的控一制器时需要段时间，控制器的切换相对于子系统的切换存在切换时延，从而产生异步切换。本文

4、对几类切换系统的异步控制问题进行研究，主要内容如下：对带有非线性扰动的离散时间切换系统，利用解分析法直接研究其动力学性质。首先，通过迭代方法得到闭环切换系统的状态解，利用平均驻留时间法对所得状态解进行分析，建立使得闭环切换系统指数稳定的充分条件。其次，基于所得稳定性条件，利用线性矩阵不等式方法，设计状态反馈控制器。最后，给出求解状态反馈控制器增益和最小平均驻留时间的最优控制算法。运种解分析方法没有使用任何李雅普诺夫函数，为切换系统的研究提供了新的思路。对带有非线性扰动的连续时间切换系统，采用平均驻留时间方法，研－究其有限时间异步控制问题。基于

5、闭环切换系统的状态解，使用ＧｒｏｎｗｄｌＢｅｌｌｍａｎ不等式和平均驻留时间方法，建立使得闭环切换系统有限时间稳定的判定条件。利用线性矩阵不等式法设计相应的状态反馈控制器，并给出求解状态反馈控制器和平均驻留时间的算法。最后，通过具体仿真实例来验证结论的正确性。对带有时变时滞的切换系统，基于模型依赖平均驻留时间方法，研究其异步控制问题。所考虑的时变时滞不仅存在于系统状态而且存在于系统的输出。首先，将传统的加权成＞性能的概念推广到模型依赖平均驻留时间信号下的切换系统中，采用分段李雅普诺夫函数法，建立使得系统指数稳定且具有性能的判定准则。其次，基于所选参数的

6、数值，将子系统分成两类进行研究，设计两类较平均驻留时间小的模型依赖平均驻留时间。最后，设计能够保证闭环系统指数稳定且具有性能的动态输出反馈控制器。给出动态输出反馈控制器和模型依赖平均驻留时间的计算算法，并通过具体仿真实例来验证算法的有效性。－Ｉ－哈尔滨工业大学理学博±学位论文关键词：切换系统；平均驻留时间；异步切换；控制；线性矩阵不等式；时变时滞－ＩＩ－ＡｂｓｔｒａｃｔＡｂｓｔｒａｃｔＡｓａｎｉｍｏｒｔａｎｔｃｌａｓｓｏｆｈｂｒｉｄｓｓｌ：ｅｍｓｓｗｋｃｈｅｄｓｓｌ：ｅｍｓｃｏｎｓｉｓｔｏｆａｆｉｎｋｅｎｕｍｂ

7、ｅｒｐｙｙ，ｙｏｆｓｕｂｓｙｓｌ：ｅｍｓａｎｄａｓｗｉｔｃｈｉｎｇｓｉｎａｌｏｒｃｈｅｓｔｒａｔｉｎｔｈｅｓｗｉｔｃｈｉｎａｍｏｎｔｈｅｍ，ｗｉｔｈａｗｉｄｅｇｇｇｇｒａｎｇｅｏｆｔｈｅｉｒａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｉｎｎａｔｕｒｅ，ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ａｎｄｓｏｃｉａｌｓｃｉｅｎｃｅｓ．Ｉｎｒｅｃｅｎｔｅａｒｓ，ｙｓｗｉｔｃｈｅｄｓｓｌ：ｅｍｓｈａｖｅｂｅｅｎｒｅｓｅａｒｃ