几类时滞切换系统的指数稳定性分析

《几类时滞切换系统的指数稳定性分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、万方数据分类号UDC学位论文几类时滞切换系统的指数稳定性分析作者姓名：周丹指导教师：郑连伟副教授东北大学系统科学研究所申请学位类别：硕士学科类别：理学学科专业名称：运筹学与控制论论文提交日期：2014年6月论文答辩日期：2014年6月学位授予日期：评阅人：起镌平．研伟答辩委员会主席：磁平东北大学2014年6月万方数据AThesisinOperationalResearchandCyberneticsExponentialstabilityanalysisforsomeclassesofswitchedsystemswithdelayByZhouDanSupervisor：Associatep

2、rofessorZhengLianweiNortheasternUniversityJune2014万方数据独创性声明本人声明，所呈交的学位论文是在导师的指导下完成的。论文中取得的研究成果除加以标注和致谢的地方外，不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包括本人为获得其他学位而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示谢意。学位论文作者签名：日期：勾／年l厶碑学位论文版权使用授权书本学位论文作者和指导教师完全了解东北大学有关保留、使用学位论文的规定：即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人同意东北大

3、学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索、交流。作者和导师同意网上交流的时间为作者获得学位后：半年口一年口／一年峄g学位论文作者签名：I司冉、J、一签字日期：刃陴，／。研两年口导师签名：郑冱佛I签字目期：弘峥。∥冲万方数据东北大学硕士学位论文摘要几类时滞切换系统的指数稳定性分析摘要在现代控制领域中，切换系统是重要而且典型的一类混杂动态系统。因为时滞现象普遍存在于网络控制系统、生物工程等多种系统中，因此，考虑时滞切换系统的稳定性就显得至关重要。切换系统的构成和非切换系统的构成有明显的不同，它由很多个子系统和其间的切换规则构成，这些子系统的切换规则可以直接影响到整个系统的稳定性。本

4、文主要研究了具有时变时滞的切换系统的指数稳定性问题，根据李雅普诺夫稳定性的相关理论，选取较为适当Lyapunov-Krasovskii泛函，利用平均驻留时间的方法和线性矩阵不等式的方法获得了系统指数稳定的充分条件。只要整个切换系统有一部分子系统指数稳定而且停留的时间足够长，就能够确保整个系统的指数稳定性。具体研究成果可具体分为以下两个方面：一方面，利用平均驻留时间的方法、线性矩阵不等式的方法考虑了两类时滞切换系统的指数稳定性，其中包括不具有扰动项的时变时滞切换系统和带有两个非线性扰动项的时变时滞切换系统。本文选取较为复杂且恰当的Lyapunov-Krasovskii泛函，通过引入恰当的自由权

5、矩阵、将积分区间分解、使用积分不等式得到了保证系统指数稳定的判定条件。另一方面，利用平均驻留时间的方法、线性矩阵不等式的方法，通过引入适当的自由权矩阵分析了中立型时滞切换系统的指数稳定性，其中包括中立型不具有扰动项的时变时滞切换系统以及带有两个非线性扰动项的中立型时变时滞切换系统，获得了保证两类中立型时滞切换系统指数稳定的充分条件。另外，在每一章的最后一部分，均通过数值算例验证了结果的有效性。关键词：时滞切换系统；指数稳定性；平均驻留时间：积分不等式；线性矩阵不等式．IⅡ．万方数据东北大学硕士学位论文AbstractExponentialstabilityanalysisforsomecla

6、ssesofswitchedystemsdthdela30fswitchedsystemswithdelayAbstractInmodemcontroltheory，theswitchedsystemsisallimportantclassofhybriddynamicsystems．Becausealotoftimedelayexistsinthenetworkcontrolsystems，mechanicaltransmission，metallurgicalindustryandbio-engineeringandothertypesofsystems，studyingthestabi

7、lityofswitchedsystemwithdelayisparticularlyimportant．Compositionoftheswitchedsystemsaredifferentfromthegeneralsystems．Itconsistsofseveralsubsystemsandswitchingrules．TheswitchingrulesofthesesubsystemsCalldir