时滞切换系统的稳定性分析与鲁棒控制

《时滞切换系统的稳定性分析与鲁棒控制》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、襲１０１６６单位代码：＾狱邱检头《Ｉ硕±学位论文Ｗ巧春—时谦切换系统的稳定性分析与鲁棒控制论文作者Ｉ由样—学科专业：数学、应用数学指导教师：刘玉忠培养单位：数学与系统科学学院培养类别：全曰制完成巧间：２０１６年０５月巧日沈阳师范大学学位评定委员会学位论文独创性声明本人所呈交的学位论文是在导师的指导下取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含其他个人已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均

2、已在文中作了明确说明并表示了谢意。作者签名；去專日期；＞／吟巧学位论文使用授权声明本人授权沈阳师范大学研究生处，将本人硕壬学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索；有权保留学位论文并向国家主管部口或其指定机构送交论文的电子版和纸质版，允许论文被查阅和借阅；有权可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。保密的学位论文在解密后适用本规定。ｆ作者签名；击眷日期：＞乂年巧批■时滞切换系统的稳定性分析与鲁棒控制摘要切换系统是由一组连续或者是离散的时间子系统和调节这些个子系统相互之间切换的规则

3、组成的一类混杂动态系统。时滞现象在控制工程中普遍存在，例如在通讯、原子能反应堆等。近些年，很多方法已经用于时滞系统的稳定性研究和控制器的综合，并且得到了许多有关时滞依赖稳定性的研究结果，这些结果能够降低保守性，改善稳定性的性能指标。切换系统与时滞现象相结合即为时滞切换系统。此外，在实际工程中，普遍存在一些未知的因素，所以对不确定时滞切换系统的研究就更有意义和价值，而且比一般的切换系统的研究更具有挑战性。本文主要研究了时变时滞切换系统的渐近稳定性问题以及鲁棒控制问题。利用李雅普诺夫稳定性原理，通过使用Jensen积分不等式和倒数凸组合的方

4、法，以及定义更为一般的Lyapunov函数，获得系统指数稳定性的条件，和鲁棒镇定性条件，并把这些条件化成可解的线性矩阵不等式，其中包括：时变时滞切换系统的稳定性分析；线性时滞切换系统的H控制；不确定时滞切换系统的鲁棒镇∞定性。本文第一章介绍时滞切换系统主要研究的方向和研究意义，以及稳定性研究的三个基本问题；第二章基于平均驻留时间的方法，分析由时滞子系统构成的切换系统在任意切换下保持稳定性的条件。使用倒数凸组合方法和Jensen积分不等式的方法得到了较小的上界，并且所得到的线性矩阵不等式即为时滞系统达到稳定性的判据；第三章利用Jensen

5、积分不等式和倒数凸组合的方法得到了系统稳定性和控制器存在的充分条件，针对一类线性时变时滞切换系统，研究了系统的H控制器的设计问题；第四章利用多Lyapunov函数方法结合Jensen积分不∞等式和倒数凸组合技术，在所规定的切换规则下，研究一类不确定时滞切换系统的鲁棒镇定性问题。在论文的末尾写出了对研究工作所做的总结。关键词：时滞切换系统，倒数凸组合，Jensen积分不等式，渐近稳定，鲁棒镇定性Stabilityandrobustcontrolforswitchedsystemswithtime-varyingdelayAbstractA

6、switchedsystemisadynamicalsystemwhichconsistsofcontinuoustimesubsystemsordiscretetimesubsystemsandaruleadjustingtheswitchingbetweenthem.Time-varyingdelayiscommonincontrolengineering,suchascommunicationandthenuclearreactor.Inrecentyears,manymethodshavebeenemployedintheres

7、earchofstabilityandthesynthesisofthecontrollerforswitchedsystems.someresultshavepublished,whichcanreducetheconservativeandimprovetheparameterstability.Combinationofswitchedsystemswithtime-varyingdelayistheswitchedsystemswithtime-varyingdelay.Inpracticalengineering,therea

8、resomeunknownfactors,sothestudyofuncertainswitchedsystemswithtime-varyingdelayismoremeaningfulandvaluab