切换区间系统的鲁棒控制

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1、摘要摘要区间系统是一类重要的参数不确定性系统。在许多实际的控制系统中，由于环境变化、元器件老化等原因，使得系统的参数会在一定的区间内变化，因此研究区间系统的鲁棒控制具有重要的理论和实际意义。切换系统是一类重要的混杂动态系统，它由一组子系统和一个切换规则构成，切换规则决定每个时刻哪个子系统有效。切换区间系统是一类同时存在切换和区间矩阵的系统，它的动态特性比一般的切换系统更为复杂。本文利用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式(LinearMatrixInequalities)方法分别研究了连续区间系统、连

2、续切换区间系统和离散切换区间系统的鲁棒也控制问题。全文概述如下：首先研究了一类连续区间系统的鲁棒风控制问题。基于区间矩阵的一个等价变换，利用LMI方法讨论了系统的鲁棒稳定性以及扰动衰减度，得到检验该类系统鲁棒稳定且具有巩性能厂的新的充分条件。然后将该新充分条件推广到连续区间系统鲁棒风状态反馈控制，得到系统鲁棒镇定且具有风性能y的判定条件。最后通过仿真算例验证了本文结果具有更小的保守性。其次，研究了连续切换区间系统的鲁棒巩控制问题。利用多Lyapunov函数方法和Finsler’s引理，得到自治连续切换区间系

3、统鲁棒稳定且具有也性能厂的新的充分条件。再根据区间矩阵的两种等价变换，考虑了连续切换区间系统鲁棒矾状态反馈控制，得到检验系统鲁棒镇定且具有也性能y的两个充分条件。最后通过两个仿真算例验证了结论的正确有效性，同时比较了区间矩阵两种等价变换的保守性大小。最后讨论了离散切换区间系统的鲁棒巩控制问题。利用多Lyapunov函数方法和Finsler’s引理，研究了自治离散切换区间系统的鲁棒鼠控制，得到检验离散切换区间系统鲁棒稳定且具有矾性能厂的新充分条件。然后将这个新结果推广用于状态反馈综合，得到离散切换区间系统鲁棒

4、镇定且具有矾性能y的新的检摘要验条件。最后通过详细的仿真算例验证了本文所得到的结果都是正确的。本文通过将Lyapunov稳定性理论和Finslcr’S引理相结合，为切换系统的稳定性分析和综合提供了一种新思路。关键字：区间系统；切换区间系统；鲁棒鼠控制。AbstractIntervalsystemisaclassofimportantsystemswimparameteruncertainties．Inmanypracticalcontrolsystems，thesystems’parametersmayva

5、ryinafixedintervalduetothechangeofenvironmentandtheagingofcomponentsandparts，SOitisofgreattheoreticalandpracticalsignificancetostudytherobustcontrolofintervalsystems．Theswitchedsystemisaclassofimportanthybriddynamicalsystems，consistingofafamilyofsubsystems

6、andaswitchingrulethatprescribeswhichsubsystemisactiveateachtimeinstant．Theswitchedintervalsystemisaclassofsystemswhichcontainbothswitchingandintervalmatrices，thusitsdynamicalperformanceismorecomplexthanthegeneralswitchedsystem．ByusingLyapunovstabilitytheor

7、yandlinearmatrixinequalitiesmethod,thisdissertationstudiestherobust玩controlforthecontinuous-timeintervalsystems，thecontinuous-·timeswitchedintervalsystemsandthediscrete-·timeswitchedintervalsystemsrespectivelywiththefollowingsummarizationofthefulltext：Firs

8、tly,therobustH。controlforthecontinuous-timeintervalsystemsisstudied．TherobuststabilityaswellasthedisturbanceattenuationlevelofthesystemisdiscussedbasedonanequivalenttransformationoftheintervalmatricesandLMIap