不确定线性切换系统极小极大鲁棒控制

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1、万方数据AThesisinOperationalResearchandCyberneticsIIIIllldIIIIlUPillIlllIPllllIIIIIJO18382MinmaxRobustControlforUncertainLinearSwitchedSystemsByWangYananSupervisor：ProfessorLiChunjiNortheasternUniversityJune2011万方数据独创性声明本人声明，所呈交的学位论文是在导师的指导下完成的。论文中取得的研究成果除加以标注和致谢的地方外，不包含其

2、他人己经发表或撰写过的研究成果，也不包括本人为获得其他学位而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示谢=凸己思0学位论文作者签名：王五7翔日期：>o／／．∥、形学位论文版权使用授权书本学位论文作者和指导教师完全了解东北大学有关保留、使用学位论文的规定：即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人同意东北大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索、交流。作者和导师同意网上交流的时间为作者获得学位后：半年回一年口一年半口学位论文作者签

3、名：王亚1角I签字日期：沙虮／．彩0f)秒枷口么纱石¨知荔M两轹飙签日师字导签万方数据东北大学硕士学位论文摘要不确定线性切换系统的极小极大鲁棒控制摘要随着科学技术的发展，切换系统作为一类重要的混杂动态系统，得到了越来越多的关注。实际工程系统中存在的外界干扰和系统自身的不确定性会严重破坏系统的稳定性和性能。近年来，关于不确定线性切换系统的鲁棒控制的研究已经取得了一些成果，但这些鲁棒控制只考虑干扰的存在，未讨论干扰的影响程度。极小极大控制是针对干扰和不确定性最坏的情形，讨论如何控制系统的稳定性和性能，使得系统的性能指标最小。因此，研究

4、不确定线性切换系统的极小极大鲁棒控制具有十分重要的意义。本文以现有的切换系统的研究成果为基础，结合极小极大控制理论，基于Lyapunov函数方法和线性矩阵不等式方法，对不确定线性切换系统的极小极大鲁棒控制的相关问题进行了分析和研究。主要内容如下：首先，阐述了切换系统的研究背景，介绍了极小极大控制的发展状况，概括了不确定线性切换系统的极小极大鲁棒控制的研究意义。接着介绍了与本文有关的基本知识，包括切换系统的模型与特点、Lyapunov稳定性理论、线性矩阵不等式(LMI)的一些基础知识，同时归纳总结了文中要用到的矩阵不等式及引理。其次

5、，分别对不确定连续切换系统、不确定离散切换系统的极小极大鲁棒控制进行了研究。利用Lyapunov函数方法、构造局部检验函数方法和线性矩阵不等式(LMI)方法，首先研究状态反馈、动态输出反馈控制器存在的充分条件，运用线性矩阵不等式将控制器的求解问题转化为一组线性矩阵不等式的可行解问题，最后给出数值算例验证所得结论的有效性。最后，总结全文并对不确定线性切换系统的研究提出了展望。关键词：不确定切换系统；极小极大控制；状态反馈；Lyapunov函数；动态输出反馈；线性矩阵不等式一ⅡI．万方数据东北大学硕士学位论文AbstractMinim

6、axRobustControlforUncertainLinearSwitchedSystemsAbstractWiththedevelopmentofscienceandtechnology,switchedsystemsasakindofimportanthybridmixeddynamicsystem，hasreceivedmoreandmoreattention．Theenvironmentdisturbanceexistinginactualengineeringsystemsandthesystemuncertaint

7、iesCandestrioythestabilityandperformanceofthesystem．Duringtherecentyears，wehavemademanyachievementsaboutrobustcontrolinuncertainlinearswitchedsystem，however,onlyconsiderthedisturbanceexistencewithoutthediscussiononeffectiveness．Theminimaxrobustcontroldealswiththestabi

8、lityandperformanceofthecontrolsystemsundertheworstconditionindisturbanceanduncertainties，andmakestheperformanceindexleast．Th