几类非线性切换系统的h-%2c∞-控制问题研究

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1、东北大学博士学位论文几类非线性切换系统的H<,∞>控制问题研究姓名：李莉莉申请学位级别：博士专业：控制理论与控制工程指导教师：赵军20090501东北大学博士学位论文摘要几类非线性切换系统的风控制问题研究摘要非线性切换系统是一类特殊而又重要的混杂系统，它有着重要的理论研究价值和广泛的工程应用背景。非线性切换系统的以控制问题是混杂系统控制领域中基础的且具有挑战性的研究课题之一。由于切换系统中非线性的连续动态、离散的切换规则相互作用，因此系统的动态行为十分复杂，迄今为止，该课题仍存在许多基本问题亟待解决。本文

2、主要使用LyapuIlov理论，在切换系统和非线性系统的分析和综合的基础上，系统地研究几类非线性切换系统的饥控制问题。针对Lips出tz非线性切换系统、级联非线性切换系统、仿射非线性切换系统这三种非线性切换系统模型中带有干扰、具有不确定性、子系统不可稳、状态不可测或不易测等情形，分别利用共同Lyapullov函数、单Ly印11llov函数、凸组合、多Lyapunov函数、平均驻留时间等技术，讨论仉控制问题。本文主要工作包括如下几个方面：(一)讨论了一类Lipschitz非线性切换系统基于观测器的矾控制问题

3、。基于系统的状态往往难以获得的实际情况，首次利用基于观测器的拓广多Lyapunov函数方法，设计观测器、基于观测器的输出反馈控制器以及同时依赖于观测器状态和前一时刻切换信号取值的滞后切换规则。拓广的多LyapuIlov函数方法能够突破以往多L)rapunov函数方法中的单调性限制，允许Lyapullov函数的值在切换时刻序列上有所上升。这为设计问题提供了更大的空间和自由度。(二)针对执行器发生严重失效的情况，讨论了一类“pschitZ非线性切换系统的可靠指数镇定以及可靠矾控制问题。基于系统的状态往往难以获

4、得的实际情况，同时设计观测器、基于观测器的输出反馈控制器以及满足平均驻留时间条件的切换规则。当切换系统中含有可稳与不可稳的子系统时，利用拓广的平均驻留时间思想，确定可稳的子系统与不可稳的子系统的激活时间比，从而给出保证所提出的可靠控制问题可解的充分条件。(三)讨论了一类级联非线性切换系统的鲁棒也控制问题。基于级联系统东北大学博士学位论文摘要的三角结构，分别利用单Lyapunov函数方法、多Lyap吼ov函数方法，构造组合的Lyap吼ov函数，设计状态反馈控制器、滞后切换规则以及最大最小切换规则，给出保证级

5、联非线性切换系统的鲁棒H。控制问题可解的充分条件。所得的结果可以处理任意单一控制器都不能镇定相应子系统的情况。(四)讨论了一类具有中立不确定的仿射非线性切换系统的鲁棒风控制问题。首次在切换系统的研究中考虑依赖于状态以及状态的导数的不确定性。针对系统状态可测的情况，基于多I归punov函数方法，设计状态反馈控制器以及依赖于状态的切换规则，给出保证切换系统鲁棒以控制问题可解的充分条件，并构造性地给出了满足这个条件的解的形式。针对系统状态不可测或不易测的情况，基于共同I『yaplmov函数方法，设计动态输出反馈

6、控制器，给出保证切换系统鲁棒玩控制问题可解的充分条件。(五)讨论了两类仿射非线性切换系统的构造性以控制问题。首先对于状态可测的情况，利用多Ly印unoV函数方法，设计状态反馈控制器以及依赖于状态的切换规则，得到保证相应闭环系统的鲁棒巩控制问题可解的充分条件；针对状态不可测或不易测的情况，利用共同Lyapunov函数方法，设计动态输出反馈控制器，使得相应闭环系统的鲁棒矾控制问题可解。通过构造候选的Ly印unov函数，从而避免了求解Hamilton．Jacobi(HJ)不等式。其次，利用多Lyapunov函数

7、方法，通过构造控制器的形式，得到了能够避免求解HJ不等式，并且使得相应闭环系统的鲁棒非脆弱风控制问题可解的充分条件。最后对全文所做的工作进行了总结，并讨论了下一步可能研究的工作。关键词：非线性切换系统，非线性系统，饥控制，共同啪nov函数，单Ly印unov函数，多Lyapunov函数，平均驻留时间，凸组合，Lips出tz非线性，级联非线性系统，仿射非线性系统，中立不确定性，非脆弱，滞后切换规则东北大学博士学位论文Abs仃actStlldyonthe月二ControlProblemforClassesofS

8、witchedNonlinearSystemsAbstractAs锄iIllportaIltdassofhybridsystems，switChednoIllinearsystemsareofgreatsi鲥fic锄cebotlliIltllc0D，developmentandeIl舀nee血g印plications．IIltllestudyofh)，嘶dsyst锄s，me以con仃Dlforswitched删inearsys