2019高考数学冲刺大题精做17 选修4-5:不等式选讲(理)(学生版)及答案

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1、选修4-5:不等式选讲大题精做十七精选大题[2019·长郡中学]已知函数.(1)解不等式;(2)已知,求证:.【答案】(1)解集为;(2)见解析.【解析】(1),即为,该不等式等价于如下不等式组:1),[来源:学科网]2),3),所以原不等式的解集为.(2),,所以.模拟精做1.[2019·驻马店期末]已知函数.[来源:学*科*网Z*X*X*K](1)时,求不等式解集;(2)若的解集包含,求的取值范围.2.[2019·宜昌调研]设函数.(1)当时,解不等式;(2)若关于的不等式有解,求实数的取值范围.

2、[来源:学科网]3.[2019·福建联考]已知不等式的解集为.[来源:学科网ZXXK](1)求的值;[来源:学.科.网Z.X.X.K](2)若,,,求证.答案与解析1.【答案】(1);(2).【解析】(1)当时,不等式可化为,①当时,不等式为,解得;②当时,不等式为,无解;③当时,不等式为,解得,综上,原不等式的解集为.(2)因为的解集包含,则不等式可化为,即.解得,由题意知,解得,所以实数的取值范围是.2.【答案】(1);(2).【解析】(1),可转化为或或,解得或或无解,所以不等式的解集为.(2)

3、依题意,问题等价于关于的不等式有解,即,又,当时取等号.所以,解得,所以实数的取值范围是.3.【答案】(1)0;(2)见解析.【解析】(1)原不等式等价于或或,解得或,即,∴,,∴.(2)由(1)知,即,且,,∴,当且仅当,时取“”,∴.

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