2019高考数学冲刺大题精做2 数列(文)(学生版)及答案

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1、数列大题精做二精选大题[来源:学.科.网Z.X.X.K][2019·榆林一模]已知数列是首项为,公比为的等比数列,设,数列满足.(1)求证:数列是等差数列;(2)求数列的前项和.【答案】(1)详见解析;(2).【解析】(1)证明:∵数列是首项为,公比为的等比数列,∴,∵,∴,∵,∴,∴数列是首项为1,公差为3的等差数列.(2)解:∵,,,[来源:学科网ZXXK]∴,∴数列的前项和,∴,[来源:学科网ZXXK]∴,∴.模拟精做1.[2019·驻马店期末]已知等差数列的前项和为,数列为正项等比数列,且,,,.(1)求数列和

2、的通项公式;(2)若,设的前项和为,求.2.[2019·茂名一模]已知数列满足,.(1)求,,的值;(2)证明数列为等差数列;(3)设,求数列的前项和.3.[2019·哈三中期末]数列的前项和为,且,.(1)证明:数列为等比数列,并求;(2)若,求数列的前项和.答案与解析1.【答案】(1),;(2).【解析】(1)设等差数列的公差为,等比数列的公比为,∵,,,,∴,∴或,且是正项等比数列,∴,,∴,.(2)由(1)知,∴,∴.2.【答案】(1),,;(2)见证明;(3).【解析】(1),得,,,即,,的值分别为,,.(

3、2)证明:由得,∴,又,,∴数列是首项为,公差为2的等差数列.(3)由(2)得,∴的通项公式为.[来源:Z+xx+k.Com]∴,∴.3.【答案】(1);(2).【解析】(1),得,,,,故此数列为,,,,,,;时,,∵也适合,故,,∴数列为等比数列.(2).

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