2019高考数学冲刺大题精做2 数列（理）（学生版）及答案

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1、数列大题精做二精选大题[2019·榆林一模]已知数列是首项为，公比为的等比数列，设，数列满足．（1）求证：数列是等差数列；（2）求数列的前项和．【答案】（1）详见解析；（2）．【解析】（1）证明：∵数列是首项为，公比为的等比数列，∴，∵，∴，∵，∴，∴数列是首项为1，公差为3的等差数列．（2）解：∵，，，∴，∴数列的前项和，∴，∴，∴．模拟精做1．[2019·驻马店期末]已知等差数列的前项和为，数列为正项等比数列，且，，，．（1）求数列和的通项公式；（2）若，设的前项和为，求．2．[2019·茂名一模]已知数列满足，．（1）求，，的值；（2）证明数列为等差数列；（3）设，求数列的前项和．[来源

2、:学#科#网Z#X#X#K][来源:学科网]3．[2019·哈三中期末]数列的前项和为，且，．（1）证明：数列为等比数列，并求；（2）若，求数列的前项和．[来源:Z*xx*k.Com][来源:学#科#网Z#X#X#K][来源:学科网ZXXK]答案与解析1．【答案】（1），；（2）．【解析】（1）设等差数列的公差为，等比数列的公比为，∵，，，，∴，∴或，且是正项等比数列，∴，，∴，．（2）由（1）知，∴，[来源:学科网]∴[来源:学科网]．2．【答案】（1），，；（2）见证明；（3）．【解析】（1），得，，，即，，的值分别为，，．（2）证明：由得，∴，又，，∴数列是首项为，公差为2的等差数列．（

3、3）由（2）得，∴的通项公式为．∴，∴．3．【答案】（1）；（2）．【解析】（1），得，，，，故此数列为，，，，，，；时，，∵也适合，故，，∴数列为等比数列．（2）．