随机利率下的多元精算现值

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1、分类号：O211单位代码：10183研究生学号：2013312073密级：公开吉林大学硕士学位论文（学术学位）随机利率下的多元精算现值Multivariateactuarialpresentvalueunderstochasticinterestrates作者姓名：钟远威专业：概率论与数理统计研究方向：保险精算指导教师：王鹏副教授培养单位：数学学院2016年4月随机利率下的多元精算现值Multivariateactuarialpresentvalueunderstochasticinterestrat

2、es作者姓名：钟远威专业名称：概率论与数理统计指导教师：王鹏副教授学位类别：硕士答辩日期：2016年5月17日未经本论文作者的书面授权，依法收存和保管本论文书、电子版本的任何单位和个人面版本，均不得对本论文的全部或部分内容进行任何形式的复制、修改、发行、出租、改编等有碍作者著作权的商业性使用（但纯学术性使用不在此限）。否则，应承担侵权的法律责任。吉林大学硕±学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交学位论文，是本人在指导教师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中己经注明

3、引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体己经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。学位论文作者签名；Ｉｆ日期：２０化年５月５日摘要众所周知，保险具有损失补偿功能、融通资金和稳定社会功能，是防范风险，继续深化社会改革的稳定器和助推器。保险之所以和其它金融行业与众不同，很大的原因在于它有损失补偿功能。当客户发生约定事故时，保险的损失补偿作用便显得无比重要，可以避免客户家破人忙。又因为

4、保险的费率是根据大数定律计算出来的，再附加一些手续费率，利润率。所以保险公司可以吸收众多客户的存款，具有资金融通功能。在去年的长江翻船事件，天津塘沽爆炸案件中，保险对其灾后的恢复和重建更是起到了不可替代的作用，可以稳定人心。保险自刚刚开始出现时仅仅具有死亡赔偿功能，品种也非常单一只有定期寿险，火灾保险还有海上保险。但是随着保险精算学的发展，保险的功能和范围都在不断扩大。根据精算平衡原理，保险费率和保险责任是相对应的，这有助于平衡投资者和保险人双方面的矛盾。保险精算学是利用现代概率论与数理统计的知识和方

5、法，以大数定律为基础对保险，结合经济学，金融学以及财务管理等方面的专业知识，为保险公司的产品定价，准备金评估，保单分红，再保险安排，资产负债管理等做出重大的贡献。因此，随着保险业的发展，保险精算学的研究受到越来学者的关注。传统的寿险精算理论大多数是一元的而且假定利率确定的，目的是为了简化计算。但是随着经济的发展，政府政策的改善，国际经济环境的波动等因素都会造成利率的不确的性。而且现代家庭大多数是三口之家，传统的保费只根据一个人设计就显得有点落后。因此我们很有必要考虑以家为单位，研究联合寿险精算模型，以

6、适应时代的要求。本文是在寿险模型基础知识的理论上，结合随机利率，探讨了寿险精算中关于的寿险保费计算问题。并且把传统的一元二元精算模型推广到三元模型。其中第一二章主要介绍了寿险精算的基础知识。第三章改进了多生命精算函数符号，研究了常用假设下的三元生命函数模型，第四章在第三章的基础上结合随机利率，主要探讨了随机利率下的家庭联合寿险精算保费，第五章主要写了双随机利率下的多元寿险模型，最后一章给出了Markov过程下的三元联合寿险模型。关键词：双随机利率，三元模型，生命函数，精算保费，Markov过程IAbs

7、tractAsisknowntoall，insurancehasthefunctionoflosscompensation，financingandstabilizingthesocialfunction，whichistoguardagainstrisks，continuetodeepenthereformofthestabilizerandbooster.Losscompensationfunctionisthebasicfunction，butalsothemostdistinctivefeat

8、uresoftheinsurancedifferentfromotherindustries.Thefunctionoffinancialintermediationisdevelopedincompensationforthelossfunctionbasisandsocialstabilityfunctionisthedevelopmentoftheinsuranceindustrytocertaindegreeanddepthtothemanyas