数学论文--随机利率下的生存年金组合精算现值模型

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1、天津职业技术师范大学TianjinUniversityofTechnologyandEducation毕业论文专业：数学与应用数学班级学号：0801-04学生姓名：阿依夏木.买买提指导教师：刘华教授二〇一二年六月天津职业技术师范大学本科生毕业论文随机利率下的生存年金组合精算现值模型TheLifeAnnuityActuarialPresentValueModelsofAnnuityPortfolioInsuranceBasedonStochasticInterestRate专业班级：数学0801学生姓名：阿依夏木.买买提指导教师：刘华教授

2、学院：理学院2012年6月摘要企业年金保险是企业根据自身经济能力为本企业职工建立的一种辅助性养老保险，其运作方式主要有两种:待遇预定型和缴费预定型。国内外很多学者利用自回归方法研究了企业生存年金精算现值问题。当市场上存在多种随机投资利率时，由于投资者的风险偏好不同，会对不同的生存年金偏好不一样。此时可以选择多种随机利率下的生存年金以得到生存年金组合，根据投资组合理论以达到风险与收益的最佳均衡。该研究正是基于此考虑，进一步考虑了多种随机利率条件下的生存年金组合精算现值模型。最后事实证明，对投资者来说，通过选择多种不同的年金产品可以达到降低

3、风险的目的，同时可以保证收益最佳；对保险者来说，对解决养老金等年金产品的稳定性具有重要理论指导意义和实际应用价值。我们对随机利率做了相关分析,然后在假定市场上存在多种相互独立的随机投资利率的条件下,利用时间序列得到一种推广的随机利率模型,最后根据投资组合理论得出企业年金保险中多种生存年金组合的精算现值模型。关键词:随机利率;投资组合;生存年金组合ABSTRACTEnterpriseAnnuityInsuranceorientedenterpriseemployeesaccordingtotheireconomiccapacitytoes

4、tablishasupplementarypensioninsurance,thewayitoperatesintwoways:pre-treatmenttypeandpaymentofpredeterminedtype.Manyscholarsathomeandabroadusethecorporatelifeannuityactuarialpresentvaluefromtheregressionmethod.Whenthereareavarietyofrandominvestmentinterestrateonthemarket,

5、duetotheriskappetiteofinvestors,willhaveadifferentlifeannuitypreferences.Youcanchoosealifeannuityunderavarietyofstochasticinterestratesinordertogetalifeannuityportfolio,theportfoliotheoryinordertoachievethebestbalanceofriskandreturn.Thestudyisbasedonthisconsideration,and

6、furtherconsiderthecombinationoflifeannuityactuarialpresentvalueundertheconditionsofavarietyofstochasticinterestratemodel.Thefinalprovedthatthepurposeofreducingrisktoinvestors,canbeachievedbyselectingavarietyofannuityproducts,andcanguaranteeareturn;insuranceisimportanttos

7、olvethestabilityofthepensionandannuityproductstheoreticalsignificanceandpracticalvalue.Stochasticinterestratesdo,andthenassumedonthemarketavarietyofindependentrandominvestmentinterestrateconditions,usingtimeseriesisakindofgeneralizedstochasticinterestratemodel,Finally,we

8、dorandominterestratecorrelationanalysisbasedontheportfoliotheorytodrawavarietyoflifeannuityportfolioint