随机利率下的寿险精算模型研究

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1、北京交通大学硕士学位论文随机利率下的寿险精算模型研究姓名：郭芳申请学位级别：硕士专业：概率论与数理统计指导教师：付俐20080501中文摘要摘要：精算学是运用数学、统计学、金融学、保险学及人口学等学科的知识和原理，对保险业经营管理中的各个环节进行数量分析，为保险业提高管理水平、制定策略和作出决策提供科学依据和工具的一门学科。随着保险的发展，精算学在保险业务中的应用已经受到重视。寿险是一项长期性的业务，利率是保费和准备金计提中的一个重要因素。传统的精算理论中，主要采用固定利率来进行保费、准备金以及风险的计算与预测。但在金融业发展如此迅速的时代，利

2、率随着市场、政策等一系列因素发生变化，因此在寿险精算中考虑利率的随机性是有必要的。本文重点考虑利率的随机性，采用利息力建模的方法，建立随机利息力ARCH模型，结合随机死亡率，衡量保费和准备金的计提，同时进行数值模拟，分析了随机利率在寿险精算中应用的必要性，并且在常数利息力、随机利息力ARMA模型、ARCH模型三种情形下比较保费和准备金的计提，指出了随机利息力ARCH模型在寿险精算中的应用性。在单个保单研究的基础上，根据保险公司利用出售大量保单降低保险公司风险的实际情况，在随机利息力ARCH模型和随机死亡率下研究保单组合准备金的计提。考虑同质保单

3、的特殊情况，得到保单组合平均未来随机损失变量的极限近似，并进行数值模拟，为保险业务的经营提供理论上的支持。关键词：寿险精算；随机利率；保单组合分类号：F840．62ABSTRACTABSTRACT：Actuarialscienceappliestheknowledgeandprinciplesofmathematics，statistics，finance，insuranceanddemographyinthequantitativeanalysisofallaspectswthinthemanagementoftheinsuranceindu

4、stry，providingscientificbasisandtoolsforraisingthelevelofmanagementandmakingstrategies．Withthedevelopmentofinsurance，actuarialscienceismoreandmoreimportant．Lifeinsuranceisalong-termbusiness，interestrateisanimportantfactorincalculatingofpremiumandreserves．Thetraditionalactuar

5、ialtheorymainlyused—eterrninisticinterestrate．However,withtherapiddevelopmentoffinance，interestra-techangesfastwithmarket，policyandSOon，soconsideringrandominterestrate—Sinlifeinsuranceisnecessary．ThisarticlefocusonpresentingARCHformodelingtheforceofinterest，combiningtherando

6、mmortalitytocalculatethepremiumandreserves，usingnumericalsimulationtoanalythenecessityoftherandominterestrate，andcomparethecalculatingofpremiumandreservesunderconstantrates，ARMAmodelandARCHmodel，reflectthepracticabilityofARCHmodel．Onthebasisofsinglepolicy，wecanfocusonmeasuri

7、ngofthepremiumandreservesofaportfolioundertherandomnessofinterestrateandmotality,accordingtotherealitythatlifeinsuranceoftensellalargenumberofpoliciestoreducetheriskinsurance．Consideringthehomogeneousportfolio，geeingthelimitdistributionofthefutureaveragelossvariable，andanume

8、ricalsimulationisgiven，thenprovidingtheoreticalsupporttotheoperationofinsur