随机过程下的寿险保费精算模型

《随机过程下的寿险保费精算模型》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、硕士学位论文MASTER'SDISSERTATION论文题目随机过程下的寿险保费精算模型作者姓名边成琴学科专业统计学指导教师金燕生副教授2016年5月中图分类号：F840学校代码：10216UDC：510密级：公开理学硕士学位论文随机过程下的寿险保费精算模型硕士研究生：边成琴导师：金燕生副教授申请学位：理学硕士学科专业：统计学所在单位：理学院答辩日期：2016年5月授予学位单位：燕山大学ADissertationinStatisticsTHELIFEINSURANCEPREMIUMACTUARIALMODELUNDERRANDOMPROCESSbyBianChengqinSuper

2、visor:AssociateProfessorJinYanshengYanshanUniversityMay,2016燕山大学硕士学位论文原创性声明本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文《随机过程下的寿险保费精算模型》，是本人在导师指导下，在燕山大学攻读硕士学位期间独立进行研究工作所取得的成果。论文中除已注明部分外不包含他人已发表或撰写过的研究成果。对本文的研究工作做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式注明。本声明的法律结果将完全由本人承担。作者签字：日期：年月日燕山大学硕士学位论文使用授权书《随机过程下的寿险保费精算模型》系本人在燕山大学攻读硕士学位期间在导师指导下完成

3、的硕士学位论文。本论文的研究成果归燕山大学所有，本论文的研究内容不得以其它单位的名义发表。本人完全了解燕山大学关于保存、使用学位论文的规定，同意学校保留并向有关部门送交论文的复印件和电子版本，允许论文被查阅和借阅。本人授权燕山大学，可以采用影印、缩印或其它复制手段保存论文，可以公布论文的全部或部分内容。保密□，在年解密后适用本授权书。本学位论文属于不保密□。（请在以上相应方框内打“√”）作者签名：日期：年月日导师签名：日期：年月日摘要摘要保险是现代金融体系中的重要组成部分，随着经济的快速发展，保险业也在快速发展，人们的投保意识在逐渐增强。寿险是保险业的重要组成部分，它与人们的利益息

4、息相关，受到了越来越多的人关注。保费的厘定主要由利率、费率、死力决定，其中利率对保费的影响最大。近年来，越来越多的学者研究随机利率下的寿险精算模型。但是，几乎所有学者都将投保客户群看作固定群体，没有考虑投保客户群的随机性。本文不仅考虑了客户群的随机性，而且考虑了利率的两种随机性。首先，介绍了论文的背景和研究意义，总结了国内外的研究现状，概括了论文的研究内容和整体框架。其次，介绍了计数过程、泊松过程、复合泊松过程、标准维纳过程、Liu过程等随机过程的定义和定理及数字特征的性质；介绍了收支平衡原理、利力、现值、纯费率、寿险缴费方式、常见的五种死力的表达式及死亡时间的概率密度函数，为模型

5、的准备与建立提供了理论支持。再次，将投保客户群的投保过程看作泊松过程，将客户群分成相互独立的三类，对利息力累积函数进行了标准维纳过程的建模。考虑了投保人缴纳的保费带来的收入，投保人退保时的退保金支出和被保险人死亡时的理赔金支出。根据收支平衡原理，构建了不同死力下的终身寿险趸缴纯保费模型和年缴均衡净保费模型。在对保费模型进行分析后，发现趸缴纯保费与泊松过程的参数无关，年缴均衡净保费与泊松过程的参数有关。最后，对利息力累积函数进行了模糊过程的建模，构建了不同死力下的终身寿险趸缴纯保费模型和年缴均衡净保费模型。关键词：终身寿险；标准维纳过程；模糊过程；不同死力；保费I燕山大学理学硕士学位

6、论文AbstractInsuranceisanimportantpartofmodernfinancialsystem,withtherapiddevelopmentofeconomy,theinsuranceindustryisinrapiddevelopment,people'sinsuranceconsciousnessisgraduallyenhanced.Lifeinsuranceisanimportantpartoftheinsuranceindustry,itiscloselyrelatedtotheinterestsofthepeople,itispaidclose

7、extensiveattention.Premiumsismainlydeterminedbytheinterestrate,purepremiumrate,forceofmortality,andtheinterestrateinfluencepremiummost.Inrecentyears,moreandmorescholarsstudyoflifeinsuranceactuarialmodelunderstochasticinterestrate.Howeve