连续时间马尔可夫跳变系统的模型预测控制

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1、分类号密级硕士学位论文题目：连续时间马尔可夫跳变系统的模型预测控制英文并列题目：ModelPredictiveControlofContinuous-timeMarkovJumpSystem研究生：顾鑫鑫专业：控制科学与工程研究方向：控制理论与控制工程导师：彭力指导小组成员：闻继伟学位授予日期：2016年6月答辩委员会主席：杨慧中江南大学地址：无锡市蠡湖大道1800号二○一六年六月独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进巧的研巧工作及取得的研巧：成果。尽我所知，除了文中持别加Ｗ标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研巧

2、成果，也不包含本人为获得江南大学或其它教育机构的学位或证书而使Ｍ过的材料。与我一同工作的同志对本研巧所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示谢意。签名：脚｜４ｌｉ日期：口化年月又日＾７关于论文使用授权的说明本学位论文作者完全了解江南大学有关保留、使用学位论文的规定：江南大学有权保留并向国家有关部口或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被査阅和＾阅，可！＾将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可采用影印、缩印或担描等复制手段保存、汇编学位论文一，并且本人电子文档的内容和纸质论文的内容相致。保密的学位

3、论文在解密后也遵守此规定。签名７＾：味知装导师签日親乃／知ｆ月２日＾摘要摘要本文主要针对连续时间Markov跳变系统(MJS)，采用模型预测控制(MPC)的方法优化系统控制性能。运用半正定规划(SDP)将在线优化问题以线性矩阵不等式的形式给出，基于不变集理论探讨MPC算法的可行性，确保控制系统在优化给定指标的情形下具备闭环均方稳定性。主要研究内容如下：(1)针对连续时间MJS，通过求解在线优化问题，设计使跳变系统均方稳定的滚动时域控制律。首先选取依赖于跳变模态的Lyapunov函数，同时引入一个二次型性能指标，并将该指标的优化问题转化为具有线性目标函

4、数和一组矩阵不等式约束的SDP。其次，选用具有采样周期的MPC律，在确保连续时间对象稳定的前提下，获取优化控制器。最后，运用椭球不变集对模型预测控制策略的可行性和闭环系统的均方稳定性进行分析。(2)考虑一类具有不完全转移率和范数有界不确定性的连续时间奇异MJS，采用MPC的控制器设计方法，将模型预测的优化问题转化为在线求解SDP。修正Lyapunov函数的表达形式，使之兼顾系统状态、采样周期和系统的奇异性。首先，给出转移率已知的情形下，奇异MJS稳定的充分条件；其次，针对转移率部分未知的情况，利用连续时间MJS的转移率矩阵每行元素相加为零的性质，把未知转移率用已

5、知转移率表示，将转移率已知和未知情形下闭环系统的稳定条件归结为不同的矩阵不等式约束，通过优化适当的二次型代价函数设计滚动时域控制器，给出奇异MJS均方稳定的充分条件；最后，通过分析奇异MJS的正则、无脉冲及均方稳定的性质，给出了系统均方可容许的分析。(3)研究一类包含时域硬约束的跳变系统H∞预测控制。由于外部干扰的不可预见性，离线H∞控制往往不能得到理想的干扰抑制性能，本文结合滚动优化的思想，给出了闭环系统满足H∞干扰抑制水平要求和物理硬约束的充分条件。通过对γ指标的在线最小化，使闭环系统能实时协调控制性能要求和系统约束条件，即在必要时降低干扰抑制性能以保证时域

6、硬约束要求的满足；当系统状态远离边界时，可适当提高系统的抗干扰能力。关键词：连续时间Markov跳变系统；奇异系统；模型预测控制；不变集；不完全转移率；H∞性能IAbstractAbstractThispaperisconcernedwiththemodelpredictivecontrol(MPC)problemforcontinuous-timeMarkovjumpsystems(MJSs).Themainresearchmotivationistooptimizethecontrolperformance,suchasdynamicbehavior,ant

7、i-disturbance,etc.Byemployingthesemi-definiteprogramming(SDP),theoptimizationproblemofaquadraticcostfunctionisobtainedintheformoflinearmatrixinequalities.ThesetinvarianceprincipleisutilizedtoguaranteethefeasibilityoftheMPCstrategy.Themeansquarestabilityoftheclosed-loopsystemcanbeachi

8、evedbasedons