边缘分布部分未知情形copula估计的若干问题研究

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3、的相依性做出全面分析．正是因为Ｃｏｐｕｌａ函数能够完全捕获变量之间的相关关系，所Ｃｏｐｕｌａ可Ｗ作为处理数据相依性统计问题的重要工具．自然地ｏｐｕｌａ进行统计推断就成为研究该问题的关，如何对未知Ｃ键．一本文先简单地归纳早期的多维总体相关性研巧发展过程，介绍些常见的相关－性指标及其性质，尤其详细地讨论多维息体的相依性最有效工具Ｃｏｐｕｌａ函数及其重要性质．紧接着，本文对已有的关于Ｃｏｐｕｌａ非参数统计推断涉及的经验Ｃｏｐ山ａ分布巧经验Ｃｏｐｕｌａ过程及其收敛速度的结果加Ｗ梳理和讨论．最后，本文针对边缘分布函数部分未

4、知的Ｃｏｐｕｌａ的统计推断开展深入探讨．…具体问题描述如下：若户又Ｋ来自总体又ｙ的独（＆义），，，（也２），（０是（，）立同分布的二维随机样本，其联合分布函数是巧佔ｙ），边缘分布函数分别为护和Ｇ．ｌ当边缘分布函数Ｆ己知而Ｇ未知时，如何估计Ｘ和ｙ之间Ｃｏｐｕａ统计推断问题．本文主要是基于Ｃｏｐｕｌａ结论、、经验分布经验过程已有的结论开展上述问题的研究．本文提出用样本经验Ｃｏｐｕｌａ估计总体ＣｏｐｕｌａＣ，记为１；）．即－ｉ－２５＝ｎｕ，ｕ／／？户ｕ，巧６０，．（）（（）［＂并推导出收敛速度—．义．—圣Ｃｕ．

5、＝兰ｓｕ＂Ｖｕｏｍａｘｎ．ｐ：：；！＆（）（）｜（（鸣））２＇ｕｕ０ｓ／Ｔｌ！１，，（间］其中＜Ａ＜最后，通过数值对所获得的理论结果验证，验证的结果与上述的推Ｉ＾一导结论是致的．关键词：经验Ｃｏｐｕｌａ过程，弱收敛，收敛速度，数值模拟．Ｉ摘要＾ＡｂｓｔｒａｃｔＤｅｐｅｎｄｅｎｃｙａｎａｌｙｓｉｓｉｓａｃｅｎｔｒａｌｔａｓｋｉｎｍｕｌｔｉｖａｘｉａｔｅａｎａｌｙｓｉｓｏｆｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ．Ｙｅｔ，ｔｈｅｒｅｌａｔｉｏ打ｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅ打ｍｕｌｔｉｄｉｍｅ打

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