基于copula的风险价值非参数估计研究

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1、重庆大学硕士学位论文1绪论Hutchinson的学习网络—人工神经网络模型，Rubinsteins的隐含双叉树等。Giorgi[5]对1952年以来的投资组合风险度量方法进行了综述，包括VaR、ES等。Frey[6]等将VaR和ES应用到组合的信用风险中，提出了基于VaR的组合信用风险衡量模型。GiorgioConsigli[7]考虑了金融市场的剧烈不稳定性，分析了收益分布的厚尾估计以及均值—VaR组合选择模型。CherifGuermat和RichardD.FHarris[8]考察了组合收益率的方差和峰度具有时变性的组合VaR的预测问题。Rockafellar和Urya

2、sev[9]考虑超过VaR的那部分损失，提出了广义损失分布的CVaR模型，并进行了估计。Kupiec[10]提出了检验VaR风险度量的方法——事后检验法，完善了对各种VaR风险度量模型的评价方法的理论。Carmela[11]研究了与发达股票和债券市场收益相关的新兴债券市场的极端行为，考虑了序列分布的厚尾性及在序列尾部的断点行为（breaks），提出了一个测试断点的统计量。佛罗里达大学的风险管理和金融工程实验室[12]发表了他们的研究成果，包括新的风险度量方法（如CVaR、CDaR）、银行整体风险管理和资本配置以及风险收益组合优化等。近些年来，随着VaR在金融风险管理领域

3、中重要性的逐渐凸显，国内很多学者也开始重视对VaR分析研究。1997年郑文通[13]的《金融风险管理的VaR方法及应用》一文，介绍了VaR风险度量方法产生的背景、计算方法、该方法的用途以及引入中国的必要性。同时有文献介绍了VaR的定义以外，还介绍了资产组合的VaR值，并且对线性资产定价模型和非线性资产定价模型加以特别的说明。2000年以后，国内学者对VaR风险度量方法的研究不再仅仅局限于对概念和基本计算方法的了解，而是更多关注VaR在我国金融监管、投资银行以及证券市场的应用方面的研究，并且对VaR方法提出了一些改进。刘宇飞[14]提出了VaR风险度量方法在我国金融监管中

4、的运用及其意义，并且具体指出如何运用通行的“事后检验”法对VaR计算模型进行检验。田宏伟、詹原瑞、邱军[15]研究了根据极值理论（EVT）计算VaR的两类不同的估计方法——两次子样试算法和极大似然估计法，证明了在极端条件下用极值理论方法估计VaR具有较高的准确性，并且两次子样试算法的结果又优于极大似然估计法。陈守东[16]认为资产收益分布一般不服从正态分布，因此建立了在t分布、GED分布假设下的GARCH模型，用以计算VaR值，并且得到的结果比在正态分布假设下能够更好地反映出收益的风险特性。武魏巍、韩学意、丁日佳[17]，曹军[18]分别对VaR方法在金融市场和金融监管

5、中的应用提出了建议。刘晓曙、郑振龙[19]、彭万春[20]对VaR方法在商业银行风险管理中的应用做了验证。1.2.2Copula理论研究现状1998年Nelsen[21]的《AnIntroductiontoCopula》一书系统地阐述了Copula函3重庆大学硕士学位论文1绪论数的相关理论后引起了经济学界特别是金融风险研究者的兴趣。Eric.B[22]对Copula函数在金融领域的各项用途进行了详细的介绍。AnnalisaClemente及ClaudioRomano[23](2003)和MarkSalmon[24]将Copula函数应用在风险度量VaR中，不仅针对于市场

6、风险，还可以衡量信用风险和操作风险。但是Copula在拟合时间序列方面存在明显缺点，因此AlexandraDias[25](2004)将Copula函数与GARCH模型相结合，使得这种新的动态模型能够对于时间序列数据有准确的衡量结果。JuanCarlosRodriguez[26](2007)利用转换参数Copula同相关性建模去研究金融风险，利用亚洲危机的五个东亚股市指数和墨西哥危机期间的四个拉丁美洲股市指数的日常收益，发现相依性改变的迹象。ErikKolea[27](2007)提出了线性相关矩阵去描述概率模型安全评估中相依结构以及尾部依赖重要性具有很大的风险。国内对于

7、Copula的研究其起步比较晚，因此研究的深度和广度与国外的研究水平还存在一定差距。直到2002年，张尧庭[28]将Copula函数引入国内，介绍了Copula函数的基本概念及其可以应用的前景后，这一理论才引起国内学术界的关注。史道济和关静[29](2003)在他们的论文中应用Copula理论分析了沪深两市的关联性；韦艳华和张世英(2003,2004)[30][31]在他们的论文中，结合Copula理论计量经济学模型，建立Copula-GARCH模型进行了理论研究和实证分析，并且进行过这种混合Copula函数的探讨，将3种Copula函数