基于局部惩罚的自适应样条lasso

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1、密级：保密期限：告Ａ水爹硕±学位论文基于局部惩罚的自适应样条ＬａｓｓｏＩｎａｌｔｙＡｄａｐｔｖｅｓｐｌｉｎｅＬａｓｓｏｂａｓｅｄｏｎＩｏｃａｐｅｉ学号Ａ１３２０１０３０姓名严恒普学位类别理学硕±学科专业當＇兀＂子（工程领域）指导教师杨联强副教授＞完成时间２０１６年４月＇答辩委员会主席签名独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果．除了文中特别加标注和致谢的地方外据我所知，论文中不包含，

2、其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得安徽大学或其他教育机一构的学位或证书而使用过的材料．与我同工作的同志对本研巧所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示谢意．’学位论文作者签名：签字日期月＾学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解安徵欠学有关保留、使用学位论文的规定有权，保留并向国家有关部口或机构送交论文的复印件和磁盘允许论文被查阅和借，レ阅．本人授权安徵大学可义特学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索可Ｗ采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文．，（保密的学位论文在

3、解密后适用本授权书）学位论文作者签名：导师签名：＼寒＼签字日斯公月签字日親｜你巧｜｜＾／７３〇俩＾学位论文作者毕业去工作单位：：电话通讯地址；：邮编摘要回归分析是研究变量间相互依赖关系的统计分析方法主要包括参数回，归和非参数回归．参数回归需要事先假定变量之间的函数形式但在研究过程，一中我们发现事先假定的函数形式并不定符合实际的要求．非参数回归是比，较灵活的回归方法不需要假定变量间的函数形式充分利用数据本身，选择，，适当的回归函数巧合数据的变化趋势计的精度．面对高维数据问题，提高了估一

4、时我们需要选择合适的变量进入模型．Ｌｒｔｓｗ正是种最常用的基于惩罚回，归的变量选择方法．本文首先详细介绍了基于截断幕基的惩罚样条回归模型的构造，并通过积分近似计算的例子，展示了惩罚样条回归的应用价值并利用该方法拟合了经，一一济学中的洛伦茨曲线．其次本文介绍了另外种样条基函数５样条基函数，的定义和性质并提出了基于Ｂ样条基的改进的Ｌａｓｗ方法．该方法利用相，邻节点之间函数值极差的倒数作为惩罚调节来压缩模型系数．模拟显示该方一法改进了算法的优越性．并给出了个基于该方法的医学实例．．关键词：参数回归非参数回归惩

5、罚样条极差Ｌａｓｓｏ；；；；１ＡＢＳＴＲＡＣＴＲｒｅｓｓｎａｎａｌｉ－ｅｉｏｓｓｉｓａｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌｔｏｏｌｆｏｒｓｔｄｅｎｄｅｎｔｒｅｌａｉｇｙｕｄｙｉｎｇｅｐｔｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｖａｒｉａｂｌｅｓ．Ｉｔｃｏｎｔａｉｎｓａｒａｍｅｔｒｉｃｒｅｒｅｓｓｉｏｎａ打ｄｎｏｎａｒａｍｅｔｒｉｃｐｇｐｒｅｇｒｅｓｓｉｏ打．Ｔｈｅａｒａｍｅｔｒｉｃｒｅｒｅｓｓｉｏｎｍｅｔｈｏｄｎｅｅｄｓａｒｉｏｒａｓｓｕｍｔｉｏｎｏｎｔｈｅｐｇｐｐ，ｆｏｒｍｏｆｒｅｇｒｅｓ

6、ｓｉｏ打ｆｕｎｃｔｉｏ打ｈｏｗｅｖｅｒｗｈｉｃｈｗｉｌｌｌｅａｄｔｏｔｈｅｆａｕｌｔｏｆｍｏｄｅｌｓ，，ｔｒｔ—ｃｏｎｓｉｏ打．Ｘｒｉｃｒｅｒｅｓｓｉｕｃｉ打ｓｏｍｅｃａｓｅｓｏｎｐａｒａｍｅｔｇｏ打打ｅｅｄｓ打ｏｓｕｃｈｒｉｏｒａｓｐｓｕｍｐｔｉｏ打ｗｈｉｃｈｉｓａｄａｔａｄｒｉｖｅ打打ｉｃｔｈｏｄｔ曰ｄｅｃｉｄｅｔｈｅｒｅｒｅｓｓｉｏ打ｆｕｎｃｔｉｏｎｔｏ，ｇ行ｔｔｈｄａｔａ？ｅ．Ｉｔｃａｎｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙｏｆｆｉｔ．Ｉｎｔｈ

7、ｅｃａｓｅｏｆｈｉｇｈｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｄａｔａ，ｉｔｉｓａｎｉｍｏｒｔａｎｔｗｏｒｋｔｏｓｅｌｅｃｔａｒｏｒｉａｔｅｖａｒｉａｂｌｅｓｆｏｒｍｏｄｅｒｓｐｐｐｐａｎａｌｙｓｉｓ．Ｌａｓｓｏｉｓｏｎｅｏｆｔｈｅｍｏｓｔｃｏｍｍｏｎｌｕｓｅｄｔｏｏｌｓｂａｓｅｄｏ打ｐｅｎａｌｉｚｅｄｙｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ．Ｔｈｉｓａｅｒｆｉｒｓｔｌｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓｔｈｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｏｆｒｅｒｅｓｓｉｏｎｍｏｄｅｌｂａｓｅｄｐｐｙｇｏ打ｔｒｕ打ｃａｔ

8、ｅｄｐｏｗｅｒｂａｓｉｓｐｅｎａｌｉｚｅｄｓｐｌｉｎｅｉｎｄｅｔａｉｌ．Ａｎｅｘａｍｐｌｅｏｆｉｎｔｅｇｒａｌｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｂｙｅｎａｌｉｚｅｄ