基于自适应滤波的B样条小波视觉检测技术.doc

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1、基于自适应滤波的B样条小波视觉检测技术摘要：边缘是视觉信息中最为重要的信息之一。小波边缘检测算法的多尺度特性使其具有较强的抗干扰特性，但同时会丢失一些弱的边缘。为更好的提取弱边缘信息，本文引入自适应平滑滤波的方法，在锐化图像弱边缘的基础上，采用B样条小波进行边缘检测。这种改进的视觉边缘检测算法，检测精度较高。关键词：边缘检测;B样条小波;自适应滤波AnAdaptiveVisionDetectionAlgorithmByB-SplineWaveletsAbstract:Edgeisthemostimportanti

2、nformationforcomputervision.Waveletsedgedetectioncanreducenoisedisturbing,andalsolosesweakedging.Thispaperpresentsanewalgorithmforedgedetection.Basedonsharpingimagingedgingbyadaptivefilteralgorithm,thealgorithmcandetectedgebyB-splinewavelets.Thisnewalgorithmh

3、asmorehigherprecisionthanthosenormalalgorithms.Keywords:edgedetection;B-spline;adaptivefilter中图分类号：TP391.9文献标识码：A1引言小波变换在许多方面都与视觉初级处理有明显的共同处，因而为我们研究和实现计算机视觉的算法提供了有力的武器。在计算机视觉中，很重要的一项内容就是确定一个表象（Representation），这个表象既适合于提取有关视觉信息，又适合于产生对信息的有效而标准的描述。一般而言，图像中变化剧烈的内

4、容往往是最为重要的信息，这样的信息往往对应于物体的边缘等。另外，将图像信息分解为不同尺度分量，进行“由粗到细”的层次化分析、识别的思想方法，不仅已被应用于图像处理、计算机视觉等领域[1]，而且客观存在于生物视觉系统的处理机制中。而小波分析“天然”支持这种方法。Mallat用基于多分辨分析理论的正交小波构造方法，将B样条平滑函数作为尺度函数构造出一类小波函数，并给出了三阶B样条小波函数及相应的尺度函数和滤波器组分别在时域和频域的表达式，用这种方法构造的该类小波基在立体视觉匹配[2]、紧图像编码和去噪[3]、设备故障

5、诊断[4]、瞬态电磁信号处理和电磁场计算[5]等领域已取得了广泛的应用。2构造基于边缘检测算子的B样条小波信号在任意尺度和位置处的小波变换定义为式(1)(1)式中，为小波，是母小波经伸缩尺度因子而得到的，它要求满足附加的消失矩条件这里，即要求有至少0阶的消失矩。消失矩条件等价于可以表示成一个光滑函数的次导数,显然，可选取小波为的一阶或二阶导数，则两类B样条小波或。(2)式中，也称作主值函数，要求它的积分值为1并在无穷远处趋于0，很明显它是一个低通滤波算子，例如可取为Gaussian函数(3)在选取小波为第一类小波

6、或第二类小波时可得到(4)(5)式中，它们分别是信号在尺度被平滑后的一阶或二阶导数，第一类小波变换的局部极值检测对应着第二类小波的零交叉检测，若取为Gaussian函数，局部极值检测对应着Canny边缘检测算子，零交叉检测对应着就是Marr-Hildreth边缘检测。若取为m阶B样条函数，则分别对应着两类B样条小波边缘检测算子。3自适应B样条边缘检测算法上述的B样条边缘检测算法，其实质是先对图像进行低通滤波，然后再求其导数，最后检测导数模的极大值点，优点是可避免噪声的干扰，但同时会去掉一些弱的边缘。为了避免这个缺

7、点，提取模糊的边缘，可以采用自适应平滑滤波的方法对图像进行边缘锐化。3.1自适应平滑滤波图像平滑处理最常用的滤波器是高斯滤波器。高斯滤波的基本思想是将高斯核函数与原始图像进行卷积，最后得到一个平滑的图像(6)式中，，为高斯标准方差，为原始图像点的横坐标变量，为原始图像点的纵坐标变量。高斯滤波器有理想的特性，该滤波器的平滑作用可以通过来控制[6]。为了更好的保留图像边缘，在像元灰度值发生突变的位置，将滤波器的权值由1设置为0，这样就避免了对突变处的像元点进行平滑。由于滤波窗的长度是有限的，所以适当选择滤波窗长度，可

8、以使由突变处格开的两个不同的区域不会被平均。此外，对于突变处的像元点，平滑过程中将会把它们归于其邻近的区域，因此，经过平滑滤波后，将增强图像的边缘。但在实际应用时，实时地判断图像像元灰度值的突变发生在何处非常困难。且发生突变的陡峭程度也不一样，我们不能简单的用硬判决（0，1）来决定任意点的权值[7]。为解决这个问题，采用对原始图像中各像元点灰度值不连续性的计算来自适应调整