基于vc++的椭圆曲线加密算法的实现

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1、10183基于VC++的椭圆曲线加密算法的实现ImplementationofellipticcurveencryptionalgorithmbasedonVC++作者姓名：王春傲领域（方向）：软件工程指导教师：刘阳教授类别：在职工程硕士答辩日期：2016年5月29日未经本论文作者的书面授权，依法收存和保管本论文书面版本、电子版本的任何单位和个人，均不得对本论文的全部或部分内容进行任何形式的复制、修改、发行、出租、改编等有碍作者著作权的商业性使用（但纯学术性使用不在此限）。否则，应承担侵

2、权的法律责任。吉林大学硕±学位论文原创性声明：所呈交的硕±学位论文本人郑重声明，是本人在指导教师的指导下。，独立进行研究工作所取得的成果除文中己经注明引用的内容夕ｈ，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均己在文中明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。学位论文作者签名：玉日期：２０１６年（月（日摘要密码学是各种对数据进行加密和解密的技术的总称，目前主要体现在对信息传输过程中的含义进行隐藏，以达

3、到一定的安全性要求。密码学在计算机科学领域得到了广泛的应用，尤其是在各种权限控制以及网络信息传输领域更是成为了研究热门。在密码学发展过程中，出现了许多经典的加密解密算法，例如RSA，DSA，但这些算法或多或少都存在一些时间复杂度过高以及安全性不高的缺点。Koblitz和Miller两人于1985年提出了一种全新的加密算法，即椭圆加密算法(ECC)，ECC是一种非对称加密技术，其算法理论基础是利用椭圆曲线上的有理点构成阿贝尔加法群上椭圆离散对数的计算困难性。与传统的非对称加密算法相比，ECC具有安全性高和

4、计算速度快的优点。ECC的基本思想是寻找到一条符合需求的椭圆曲线，然后将我们想要传输的明文信息嵌入到该曲线上，在此基础上进行加密和解密操作。对椭圆曲线加密技术的研究对于数据安全和网络安全具有十分积极的意义。在椭圆曲线加密算法中，最主要的操作是点加运算，这也是在进行加密和解密过程中用到的最基础的运算。本文主要实现的功能之一就是完成椭圆曲线的运算，计算出定义在某个域上的所用椭圆曲线的的各个元数，可以是有理数域，复数域，也可以是有限域。基于椭圆曲线的离散对数计算就是椭圆曲线的基础运算，在椭圆曲线运算的基础之上

5、，本文还重点的对椭圆曲线加密算法的实现方法做了研究。本文首先对工程分别从功能需求，性能需求以及约束需求三个方面进行了必要的需求分析，构建出了工程的总体设计架构，为随后的研究与实现奠定了基础。随后分析了椭圆曲线加密算法的相关基础理论。为了对椭圆曲线的生成以及计算过程进行阐述而对韦尔斯特拉斯方程以及化简后的韦尔斯特拉斯方程的运算法则进行了充分的理论研究，最后对椭圆曲线运算以及在此基础上发展而来的基于椭圆曲线的加密算法进行了研究，并将研究结果在VC++平台上进行了实验。关键字：密码学，椭圆曲线，椭圆曲线加密算

6、法，vc++IAbstractCryptographyisthegeneraltermforallkindsofdataencryptionanddecryptiontechnology,themeaningofinformationinthetransmissionprocessismainlyreflectedinthehidden,inordertoachieveacertainsecurityatpresent.Cryptographyhasbeenwidelyusedinthefieldofc

7、omputerscience,especiallyinthefieldofpowercontrolandnetworkinformationtransmission.Inthecourseofthedevelopmentofcryptography,therehavebeenmanyclassicencryptionanddecryptionalgorithms,suchasRSA,DSA,butthesealgorithmshavesomeshortcomingsofcomplexityandsecu

8、rity.KoblitzandMillerproposedanewencryptionalgorithm,thatis,ellipticencryptionalgorithm(ECC)in1985,ECCisakindofasymmetricencryptiontechnology.AlgorithmtheoryisbasedontheuseofrationalElementsonellipticcurvesconstitutetheAbe