椭圆曲线的加密算法研究及实现结题报告书

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1、附件3项目类别项H批准号华糸农涞大嗲大学生科技创新活动项目结题书项目名称：椭I员1曲线的加密算法研究及实现申请人：欧阳国桢马振兴所在院部：佶息学院专业年级：02级计算机科学与技术3班联系电话：(020)38676798指导教师：肖德琴职称副教授立项日期:二◦◦五年四月十六日结题u期：二oo六年一n九u华南农业大学表说明一、填写结题报告书前，请先咨询指导教师或有关专业教师。申请书的各项内容要求实事求是，逐条认真填写。表达明确、严谨，一律要求用打印稿件。二、屮请书为A4复印纸，于左侧装订成册。一式三份（至少一份原件），

2、由指导教师和所在院（部）审查并签署意见后报大学生科技创新活动项目指导屮心。三、一级标题三号宋体加粗，用“一、二、三”标示；二级标题四号楷体加粗，用“（一）（二）（三）”标示；三级标题四号仿宋加粗，用“1、2、3”标示；四级标题四号仿宋，用“①②③”标示。示例：一、《XXXX》课题立项与研究的目的意义（-）《XXXX》课题立项与研究的目的的意义1、《XXXX》课题立项与研究的目的意义①《XXXX》课题立项与研究的0的意义四、如表格不够，可以加附页。A-A-zfc一、间表项目简况项目名称椭圆曲线的加密算法研究及实现项目

3、类别B、理科类；中请经赀1500元起止年月2005.5-2006.5出牛年月年级专业班级所在学院上学年综合测评分项R中的分工本人签字欧m国侦1984.1.24成员指导教师情况马振兴1983.8.15姓名肖德琴研究方向授课名称02级计算机3班02级计算机3班信息#院信息学院学位79.8567.97硕士底层算法实现资料收集加密編程职称副教授计算机网络安全和形式化现论信思安全与保密本项目利用有限域上橢圆曲线的点构成的群实现离散对数密码算法，重点讨论将一篇明文分割成多块并设计编码嵌入到椭曲线上，满足预期的目的，并实现在椭圆

4、曲线上的加密算法。ECC（椭圆曲线加密算法）相对其他主流的加密算法的技术优势在于抗攻击性强，计算量小，处理速度快，密钥尺寸和系统参数，带宽要求低小，而且一般没有亚指数攻击算法，具有丰富的群结构和多选择性，密钥长度短，数字签名快，计算数据量小，运算速度快，灵活性好。二、项目研究的内容与方法（一）项目研究的内容本项目主要研究在通信过程中如何实现安全传输文件，保证发送方能将一篇明文通过加密顺利到达接受方，并能被接受方成功解密，达到双方在网络上实现安全传输，抵制各种恶意破坏和攻击。针对目前加密算法较多，主流算法RSA已经不

5、再安全且需要较大长度的密钥，本项目提出用椭圆曲线进行加密，主要考虑到椭圆曲线作为一种较为主流的加密算法宥其较为广阔的发展空间和潜在的实力和优势：1.抗攻击性强，ECC和其它几种公钥系统相比，其抗攻击性具有绝对的优势。如160bitECC与1024bitRSA,KA有相同的安全强度。而210bitECC则与2048bitRSA,DSA具有相同的安全强度。2.计算量小，处理速度快,虽然在RSA中可以通过选取较小的公钥（可以小到3）的方法提高公钥处理速度，即提高加密和签名验证的速度，使其在加密和签名验证速度上与ECC有可

6、比性，但在私钥的处理速度上（解密和签名），ECC远比RSA,DSA快得多。因此ECC总的速度比RSA,DSA要快得多，在相同的安全强度下，我们用160bitECC进行加解密或数字签名要比用1024bitRSA,KA要快大约10倍。3.密钥尺寸和系统参数小，ECC的密钥尺寸和系统参数与RSA,DSA相比要小得多，意味着它所占的存贮空间要小得多。4.带宽要求低,当对长消息进行加解密时，三类密码系统有相同的带宽要求，但应用于短消息时ECC带宽要求却低得多。而公钥加密系统多用于短消息，例如用于数字签名和用于对对称系统的会话

7、密钥传递。（二）项目研究方法项目研究过程中主要是参考了大量的国内外文献和书籍，采用目前现有的算法，通过分析比较取其精华，将当前较为稳定且高效率的算法运用到程序当中，基于C++平台进行编译链接，通过准确性和强度测试，以下为运用到程序编制过程中的主要算法：1.明文嵌入椭圆曲线的非确定性概率算法2.椭圆曲线上对一个点进行加解密算法3.进行大整数除法运算所运用的试商法4.模幂运算中的滑动窗口算法三、项目研究过程与资料查阅情况（一）项目研究过程项目研究主要从底层的算法开始，由于明文嵌入椭圆曲线和椭圆曲线上的点的加解密都需要进

8、行大整数的四则运算以及模幂，模乘等大量需要消耗很多时间和内存的运算，所以编写这些基本运算成为项目最核心的问题.在编写代码的过程中发现大整数的运算消耗的时间确实很多，单纯靠C来编写显得效率较低，通过请教指导老师以及反复查阅书籍文献，采用了嵌入式汇编来解决该问题，在四则运算中大量运用到该技术，使程序运行的效率也大为提高，达到预期的目的。（二）资料查阅情况在项目研