关于相对可缩模与可压模及morita对偶

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4、论义共有四章．化第一章中主要介绍了与论文有关的研究背景及发展动态并概述了论文的思，，路及框架．１／－－在第．草中对于给定模类Ｃ将子模限制在Ｃ稠密子模上引入了Ｃ可缩模硏究，，，－－了Ｃ巧缩模义于直化了模商模的封闭性Ｗ义Ｍｏｒｉ化不变Ｃ可缩环的等，化给出了右价刻画得到了右Ｃ－可缩环是右极人环的刻画证明了环巧是右Ｃ－可缩环当肚仅当在，，一－－－右模范畴中每个烧理论是Ｃ遗传的．进步地．引入本质Ｃ可缩模刻画了右Ｃ可，并－－－缩环．对偶地，定义了Ｃ余可缩模，给出了Ｃ余可缩模的直和是Ｃ余可缩模的若干条件，证

5、明了Ｃ－ｏｒ－余可缩模的Ｍｉｔａ不变化并借助稠密子模Ｗ及零化子得到了Ｃ余Ｗ缩模的－－若干等价条件．在Ｍｏｒｉｔａ对偶下证明了Ｃ余可缩模构成Ｍｏｒｉｔａ对偶对可缩模与Ｃ．，在第二章中－－，引入了Ｃ满可缩模和Ｃ余满可缩模给出了其关于直和、直和项、子＝－－．模和商模封闭的性质．得到了循环Ｃ余满可缩环与Ｃ余主右理想环的等价刻画并证明－－－了余主右理想环保持直积和直积项封闭．在Ｍｏｒｉ化对偶下化明了Ｃ满可缩模与Ｃ余Ｃａ－－满可缩模构成Ｍｏｒｉｔ对偶对并得到了Ｃ余满可缩模与其自同态环的Ｃ余主右理想性，质之间的

6、关系．在第四章中引入了Ｃ－可压模给化了其非零护稠密子模的性质己可压，得到了巧，，一－－环的等价刻画．进步地引入本质Ｃ可化模给山其等价刻画并得到本质Ｃ可化模，，，－－的子模商模也是本质Ｃ可压模的若干条件．对偶地，定义了Ｃ余可压模并给出其关于，ｒｈａ－－商模的封闭化在Ｍｏ．对偶下证明了Ｃ可巧模与Ｃ余可巧模构成Ｍｏｒｉ化对偶对．－－－－－－关键词：Ｃ可缩模Ｃ余可缩模Ｃ满可缩模Ｃ余满可缩模Ｃ余可巧：Ｃ可巧模；；；；觀Ｍｏｒｉｔａ对偶Ｉ棉建师范乂学张敏硕±学位论文Ａｂｓｔｒａｃｔ，ｗｅＩｎｔ

7、ｈｉｓｔｈｅｓｉｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅａｃｌａｓｓＣｏｆｍｏｄｕｌｅｓｔｏｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｖｅｔｒａｃｔａｂｉｌｉｔｙａｎｄｃｏｍｐｒｅｓｓｉｂｉＵｔｙ曰ｆｍｏｄｕｌｅｓ，ａｎｄｒｅｓｔｒｉｃｔｓｕｂｍｏｄｕｌｅｓａｎｄｆａｃｔｏｒｍｏｄｕｌｅｓｔｏｓｏｍｅ．ｓｅｃｉｐｉａｌｃｌａｓｓｅｓｏｆｍｏｄｕｌｅｓｔｏｏｂｔａｉｎｒｅｌａｔｖｅｉｅｔｒａｃｔａｂｉｌｉｔｙａｎｄｃｏｍｒｅｓｓｉｂｉｌｉｔｏｆｒｉｎｓｐｙｇｏ’ａｎｄｍｏｄｕｌｅｓａｎｄｔ

8、ｈｅｉｒｄｕａｌｒｃｎｔｉｅｓ．ｐｐＴｈｉｓｔｈｅｓｉｓｃｏｎｓｉｓｔｓｏｆｆｏｕｒｃｈａｐｔｅｒｓ．Ｉｎｔｈｅｆｉｒｓｔｃｈａｐｔｅｒ，ｗｅｍａｉｎｌｙｉｎｔｒｏｄｕｃｅｂａｃｋｇｒｏｕｎｄａｎｄｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｔｒｅｎｄｓ