锥形凹模缩口应力场分析与缩口力计算

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1、锥形凹模缩口应力场分析少缩口力计算*辽宁工学院(120001)余载强**张广安吴树迎锦州华光电子管厂牛风祥摘要通过对锥形变形区和自由弯曲区的变形特点分析与应力场数学分析，建立了一种锥形凹模缩口应力场的数学模型和缩口力计算公式;探讨了各因素的影响和制约关系。进彳亍了实验验证。所建模型和公式可用于设计和生产。关键词锥形凹模缩口应力场缩口力AnalysesonstressfieldofneckingofconicalfemaledieandcalculationoftheneckingforceYuZhaiq

2、iangZhangGuanganWuShuyingNufengxiangAbstractThemathematicalmodelforstressfieldofneckingofconicalfemaledie,andcalculationformulaoftheneckingforcearesetup,bythecharacteristicsanalysesofdeformationandmathematicalanalysesofstressfieldonconicalreducingdeform

3、ationrange.Effectandrelationshipofeveryfactorsarediscussed・Theresultshavebeenverifiedbyexperiments.Themodelandformulacanbeappliedfordesignandproduc・tion.KeywordsConicalfemaledieNeckingStressfieldNeckingforce一、nup缩口制品广泛用于电子、电器、航空、军工、民用食品等领域;其高效、优质、经济、强度高、

4、刚度大等优点是别的制品所不及的。但有关缩口成形的理论分析和设计方法的文献资料甚少⑴⑵;生产部门在产品设计、开发研制、工艺控制和模具设计等方而的技术工作，仍主要靠经验和反复试验完成;不仅产品开发周期长、成本高;在生产过程控制方面也缺乏科学理论指导。本文通过对锥形I叫模缩口在锥形变形区和自由弯曲区变形过程的力学分析,建立了反映缩口成形的应力分析规律的数*辽宁省教委资助项目**男,58岁,副教授收稿日期:1997-09-04学模型和缩口力计算公式;揭示了各影响因素间的内在联系。并通过实验进行了验证。可在生产中

5、实际应用。二、应力场分析1.锥形变形区应力场分析锥形凹模缩口的变形过程如图1所示，工件毛坏在缩口力P的作用下,在口由弯曲区(2区)发生类似自由弯曲的变形，在锥形变形区(1区)完成缩口的变形。在锥形变形区里材料处于三向压应力状态，収单元体如图2所示。沿母线方向列单元体受力平衡方程：(oLl+doLl)dS上二oLldS下+tdS夕卜+2oesindB2・dS狈9(1)求得各面积元素15图1缩口原理图21区单元体平衡dS上二t2t+2r'cosa+2tanadtcosa锥形€自由和d8dS下=t2t+2rz

6、cosa型和€于设用d0dS夕卜“cosar‘sina+ttanalc€iodB•d()dS侧二t•dzcosa将各面积元素代入⑴式，并利用下列关系式：sindp2=dp2sindp=dpdp=tanad0进行变换整理，略去高阶无穷小项化简后得，12tcosu2r'cosa+tal€lydoLl=uonr'cosa+tio#€ipdZ+ttana(o0-oLl)dZ(2)沿单元体壁厚外法线方向列平衡方程得oncosasina+ttanaec€gdZdP=2o6•sindv2•cosa・tdZcosa(3

7、)利用关系式：sindv2〜dv2dv=d9cosa对(3)式进行整理化简得onr'cosa+t€形区■变二o0t(4)将方程(2)、(4)式联立求解得：rf+tcosa2■力计€;揭示doLldZ+oLltana=a9(u+tana)(5)在确定变形过程中单元体的塑性条件时，考虑到工件在壁厚方向上内侧为自由表面，夕卜侧与凹模接触，具接触应力on比。()和。L1小得多(指绝对值);根据有关板料冲压理论[3][4],可近似认为单元体的应力为平面应力状态：oL1和。8即为平面应力状态的两个主应力。根据锥形变

8、形区的变形特点，各主应变间的大小顺序为e()v£Lv£n,主应力间的大小顺序为o()voL<0n^0[5][2]o从而列出变形方程o0=-poi(6)式中B中间主应力影响因素，取B=。i变形过程屮的流动应力将⑹式代入⑸式，并将rz=Ztana代入得Ztan«+tcos(」22.动应doLldZ+oLltan(】=-1.1oi(ix+tana)(7)将⑺式分离变量示得积分式f-tanaZtana+t2cosadZ=JiaLl+1.1ai(l+