高二下理科期中题

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1、2013-2014年度下学期高二理科班数学期中考试题　班级　________　姓名　_________得分____________一、选择题（每题5分，60分）1．若复数z=（a2+2a－3）+（a－l）i为纯虚数（i为虚数单位），则实数a的值为()A．－3B．－3或1C．3或－1D．2.在复平面内，复数对应点的坐标为()A．（0，1）B．（0，一1）C．D．3．观察下列等式，，，根据上述规律，()A．B．C．D．4．已知复数，的共轭复数为则，则（）A．B．C．D．05．用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个角不大于”时，反

2、设正确的是（）A、假设三个内角都不大于B、假设三个内角都大于C、假设三个内角至多有一个大于D、假设三个内角至多有二个大于6.在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有：设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O—LMN，如果用表示三个侧面面积，表示截面面积，那么你类比得到的结论是（　　）A.　B.C.　D.7．设复数z=2+bi(b∈R)且=2，则复数的虚部为()A.2B.±2iC.±2D.±28.用数学归纳法证明，在验证当时

3、，等式左边为（）A.B.C.1D.9．把1,3,6,10,15,21，…这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角形，则第七个三角形数是(　　)A.21B.36C.32D.2810．随机变量服从二项分布～，且则等于（）A、4B、12C、4或12D、311．我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有架舰载机准备着舰，如果甲、乙两机必须相邻着舰，而丙、丁两机不能相邻着舰，那么不同的着舰方法有（）A.B.C.D.12．如果的展开式中各项系数之和为128，则展开式中的系数是（）A．-2835B.2835C.

4、21D.-21选择题答题卡题号123456789101112答案二、填空题（每题5分，20分）-3-/313、已知随机变量服从正态分布，。14、从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，设A表示事件“取到的2个数之和为偶数”，B表示事件“取到的2个数均为偶数”，则P（B

5、A）=15．若则＝。16．下列说法：①设有一批产品,其次品率为0.05,则从中任取200件,必有10件次品；②抛100次硬币的试验,有51次出现正面.因此出现正面的概率是0.51③抛掷骰子100次,得点数是1的结果是18次,则出现1点的频率是；④抛掷两枚硬币，出现

6、“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大⑤有10个阄，其中一个代表奖品，10个人按顺序依次抓阄来决定奖品的归属，则摸奖的顺序对中奖率没有影响。其中正确的有_____________。三、解答题（40分）17、设实部为正数的复数满足，且在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上.（1）求复数Z；（2）若为纯虚数,求的值.18、三人独立破译同一密码，已知三人各自破译出密码的概率分别为，且他们是否译出密码互不影响。（1）求恰有两人破译出密码的概率；（2）“密码被破译”与“密码未被破译”的概率那

7、个大？19、甲、乙两人参加某种选拔测试．在备选的道题中，甲答对其中每道题的概率都是，乙能答对其中的道题．规定每次考试都从备选的道题中随机抽出道题进行测试，答对一题加分，答错一题（不答视为答错）减分，至少得分才能入选．（1）求甲得分的数学期望；（2）求甲、乙两人同时入选的概率．-3-/320、袋中装有大小相同的黑球、白球和红球共10个。已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是（1）求袋中各色球的个数；（2）从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望E

8、ξ和方差Dξ；21、已知数列的前和为，其中且(1)求(2)猜想数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明．（附加题）-3-/3