高二下学期期中理科数学试题

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1、第I卷（选择题共50分）一.选择题（本大题共有12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.）1.一人连续投掷硬币两次，帝件“至少有一次为正面”的互斥事件是A.至多有一次为正面B.两次均为止面C.只有一次为止血D.两次均为反面2.已知等轴双

2、11

3、线经过点.1/（5,-4）,则它的标准方程为7?99272JC.——^-=1或=19999B.D.7—=199974141_13.已知f(x)=x2+3xff(l),则厂⑴为C.D.1A.-1B.-24.下列有关命题的说法正确的是：A.命题“若x2>l,则x>l”的否命题为“若x2>l,则xW1”.“

4、x=-l”是“xl2x-3二0”的必要不充分条件.命题Ixw/?,使得/+x+l<0"的否定是"/兀丘/?,均有兀2+兀+1<0".命题“若X二y,则cosx二cosy”的逆否命题为真命题.22B.C.D.5.若双曲线二-丄=1的离心率为2,则此双曲线的顶点到渐近线的距离等于（）a23A.2C'ID.73=1的左右焦点分别为F.,皿过右焦点F?作/轴的垂线，交椭圆()22D—1942、26.已知椭圆E:*+丄crb~于A,B两点.若等边AABFi的周长为4则椭圆的方程为9?22久兰+丄=1b.^+21=1c.=+21=i3236238.已知A=[x\

5、+l）（x-67-1）<0},条件p:xeA9条件q：XWB,若「"是「q的充分不必要条件，则实数d的取值范围是（）B.[2,4]A.（2,419.已知y=丄/+/?/+少+6）兀+3在/?上存在三个单调区间，则b的取值范围是（）A.b「2或bn3C.—2vb<3B.・23C.[2,4)10.执行如图所示的程序框图,在集合A={xgZI-9

6、PFtF2是以PF】为底边的等腰三角形.若iPFtHlO,分别为ebe2,则ei•e?的取值范围是B.（一，+8）3椭圆与双曲线的离心率（）A.(0,+8)C.（一，+8）D.(厂)12.若实数a,b,c,d满足(b4-2a2-61na)2+

7、2c-J+6

8、=0,(t/-c)2+(/?-^/)2的最小值为A.B.C・pqD・<4丿<4丿<42JU)加，则函数f（x）=ex+-mx-3零点所在的区间为（）第II卷（非选择题共90分）二.填空题（本大题共有4小题,每小题4分，共16分.把答案直接填在答题卷指定的横线上.）13.在边长为1的正方体内部有一个与正方体各而均相切的球，-•动点在正

9、方体内运动，则此点落在球的内部的概率为14.函数f{x)=x--ax—2在区间［1,+°°)内是增函数，则实数白的取值范围是・15.已知P为抛物线兀$=4y上的动点，点P在抛物线准线上的射影为M,点A的坐标是(2,0)则PA+PM的最小值为.16•下列五个命题：①“a〉2”是“/(x)=dx—sinx为R上的增函数”的充分不必要条件；②函数f(x)=--x3+x+l有两个零点;③集合A={2,3},B={1,2,3},从A,B中各任意取一个数，则这两数Z和等于4的概率是*；④动圆C既与定圆0-2)2*=4相外切，又与y轴相切，则圆心C的轨迹方程是=8x(x丰0);X⑤若函数f

10、M=aln(x+2)+-一(x>-2,aeR)冇蝕大值，则f(x)一定冇最小值•其中x+1正确的命题序号是.三.解答题(本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分12分)已知命题p：对任意实数x都有x2+ax+a>0恒成立；命题q：关于兀的方程x2-x4-«=0有实数根；如果“或q”为真命题，“pH.q”为假命题,求实数d的取值范围.18.(本小题满分12分)点P(x,y)与定点F(3弟,0)的距离和它到肓线/:x=4羽的距离的比是常数止,2(I)求点P的轨迹方程；(II)若直线加与P的轨迹交于不同的两点B、C,当线段BC的中点为M(4,2)

11、时,求直线加的方程.19.为了了解“中国好声音”在大众中的熟知度,问题,统计结果如下图表.随机对'15~65岁的人群抽样了"人有关回答组号分组回答正确的人数回答正确的人数占木组的频率第1组[15,25)a0.5第2组[25,35)18.V第3组[35,45)b0.9第4组[45,55)90.36第5组[55,65]3y(I)分别求出a,b,x,y的值；(II)从第2,3,4纟R冋答正确的人屮用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人屮随机抽収2人，求