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《高二理科数学下学期期中复习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高二理科数学下学期期中复刃-、填空题:1.设z=1+i（i是虚数单位）2.已知向量a=(0,3,3),b=(―1,1,0),则a与b的夹術3.m已知Ao=X1095,则正整数m的值是4.若复数Z十（1）ai（aR）是纯虚数，贝Vz=5.如图，在平，行爲Nd砧c,交点*止ADb,AAi6.7.（用a,b,c表示）用反证法证明魏：除”时，假设的閻酋“如果Di中,1与Bi0的c,贝ijBM=▲ab可被5整除，那么a,b中至少有一个能被用1,2,3,4,5这五个数字组成无重复数字四位偶数，共有个.已知向MOA(k,12.1),OB(4,5,1),OC(k,10,1),且A、B、C三点共
2、线,・Ks5u则k=335，65—9ift99•如图，一个类似杨辉三的数阵请写出第n（nn2）行的第2个数为12•当1kmn,且k,m,nN时，0m1m12m2kmkc・cccccccknknknkn（用n,m,k表示）・13.现安排甲、乙、丙、丁、戌5名同学参加南京青奥会志愿者服务活动，每人从事10.若1（X「展开式的二项式系数之狗64,则展开式的常数项为用数字作■X11.55除以8的余数•卷VV・€一+•-+
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5、+导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加。甲、乙不会开働扒事其他三项工作，丙丁戌都能胜任四项工作，则不同安排方案的毅是14•右ao,ai,a2
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9、,an成等差数列，则有等式成立，类比上述性质，相应地：若bb01-k2+M1+nnCao^CaiCa2("1)Ca=0IHnnnnbb成等比数列，则有等式成立.二、解答题：本大题共Q小题，共计90分.解答时应写出文字说明,证明过程或演算步骤・15.已知Z为复数,+Z2i和均为实数，其中i是虚数单位.2i⑴求复数z；a的取值范围.⑵若复数(Zai)在复平面上对应的点在第一象限，求实数16.从5名女同学和4名男同学中选出4人参加四场不同的演讲比赛，分别按下列要求,求各有多少种不同的选法？(1)男、女同学各2名；(2)男、女同学分别至少有「名；⑶在⑵的前提下，男同学甲与女同学乙不能
10、同时选出.亿如图，已知三棱锥O-ABC的侧棱OA,OB,OC两两垂直,且OA=1,OB=3,OC=2,E是OC的中点.(1)求异面直线BE与JC所成角的余弦值；(2)求二面角A"BE"C的余弦值.n18.在(1严)的展开式中，已知第3项与第5项的系数相等.I°IX于x—⑴求展开式中的系数最大的项和系数最小的项(2)求2n2也水(xx2)展开式中含X项的系数.1■，设19.数列｛a｝的通项公式=匸*f(n)=(1-a)(1-a)川(1一a)・na+，(nN)J证明:,an+1=f(3n)?riGNnn2(n1)⑴试求f(1),f(2),f(3)的值，并由此猜想n)的表达式；⑵用
11、数学归纳法证明你的猜想20.已知函数©)=ax-彳2的最大值不丹⑴求a的值;2xan
