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《2017高二下学期期中考试（理科）数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的)1・“21”是—兀+2工0”的A.充分不必要条件C.充要条件2.若“Aq是假命题，则A.〃是真命题，q是假命题()B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件()B.pxq均为假命题C./八q至少有一个是假命题D./八q至少有一个是真命题3.用数学归纳法证明等式1+2+3+・・・+(并+3)」"+3丫+勺0仁庄)时,验证«=1,4.左边应取的项是A.1B.1+2伍+2兀皿等于A.eB.纟一1C.1+2+3D・1+2+3+4()C・1D.幺+15.若曲线y
2、=/的一条切线/与直线x+4y-8=0垂直，贝畀的方程为()A・4x-y-3=0B.兀+4y-5=0C.4x-y+3=0D・x+4y+3=O6.把语文、数学、物理、历史、外语这五门课程安排在一天的五节课里，如果数学必须比历史先上，则不同的排法有()A.48B.24C.60D.1207.屮心在原点的双曲线，一个焦点为F(0,V3),一个焦点到最近顶点的距离是V3-1,则双曲线的方程是()A・=1B・扌一*=1C・〒一令TD.・尸一令i8.已知A(-1,-2,6),B(1,2,-6),0为坐标原点，则向量刃,与丽的夹角是A.0B.-C.7129.设(2-x)5
3、=a0+a}x+a2x2-a5x5,那么勺+他+印的值为()ax十幻十他人122244D：-1A：一B：C：1216024110.函数.f(x)=x3-ax^在区间(1,+8)内是增函数，则实数G的取值范围（)A.a^3B・a>3C・a<3D.6123第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中横线上。）11・若a+bi=i2,其中a、bwR,i为虚数单位，贝^a+b=・12.在（2—1）5的展开式中，兀2的系数为..（用数字作答）13.由直线%=-,*3,曲线y=丄及兀轴所围图形的面积是3x14.将侧棱
4、相互垂直的三棱锥称为“直角三棱锥”，三棱锥的侧而和底而分别叫直角三棱锥的“直角面和斜面”；过三棱锥顶点及斜面任两边中点的截面均称为斜面的“中面”.已知直角三角形具有性质：“斜边的中线长等于斜边边长的一半”•类比此性质，写出直角三棱锥具有的性质：O15.已知椭圆兀2+炒2=3心＞0）的一个焦点与抛物线y2=2x的焦点重合，则该椭圆的离心率是三、解答题（本大题共4题，50分，请写出必要的解答过程）。16.(10分)x=+ty=-5+y[3t（f为参数）和直线厶：x-y-2y[3=0的交点P的坐标,及点P与。（1,-5）的距离.17.（12分）已知函数于（兀
5、）=竺二X（1）求函数/（兀）的导数;（2）求曲线y=/（x）在点M50）处的切线方程.17.（14分）如图，在四棱锥P-ABCD中，PD丄底面ABCD,底面ABCD为止方形，PD=DC,E,F分别是AB,PB的中点.（1）求证：EF丄CD；（2）在平面PAD内求一点G,使GF丄平面PCB,并证明你的结论;⑶求DB与平面DEF所成角的正弦值.2219-（14分）已知椭圆c$+斧】心＞。）的焦距为远椭圆C上任意-点到椭圆两个焦点的距离之和为6.（I）求椭圆C的方程；（II）设直线l'.y=kx-2与椭圆C交于A,B两点，点P（0,1）,且
6、PA
7、=
8、PB
9、,
10、求直线/的方程.附加题：（本大题共3题，20分，请写出必要的解答过程）20.（5分）如图，在杨辉三角形中，斜线/的上方从1按箭头所示方向可以构成一个“锯齿形”的数列：1,3,3,4,6,5,10,…，记此数列的前〃项之和为S”，则S?］的值为（）A.66B.153C.295D.36120.（5分）已知/（兀）为一次函数，且于（兀）=兀+2』；/（/）〃/，则/（兀）二21.（10分）已知函数/（X）=ax3+bx2-3x在兀=±1处取得极值.（1）求函数/（力的解析式；（2）求证：对于区间[-1,1]±任意两个自变量的值xpx2,都有
11、/（占）-/（尢2）
12、$4；⑶若过点4（1,〃2）（加工-2）可作曲线y=/（兀）的三条切线，求实数加的取值范围.2016-2017学年下学期期中考试高二（理科）数学参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案BCDAAcAcAA二、填空题（每小题5分，共20分）11.-112.-4013.21n314.直角三棱锥中，斜面的中面面积等于斜面面积的四分之.e-——2三.解答题16•解：将」厂‘代入x-y-143=0,得t=2羽,[y=_5+V3/得P(1+2a/3,1),而2d,-5),得
13、Pei=7(2>/3)2+62=4^3.17•解:解:cosx
14、xx-sinxxlxcosx-sinx（2）由（1）得在点M50）
