统计案例和推理和证明

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1、....页眉课题：1.1回归分析的基本思想方法及应用写人蔡美娟备课组长刘齐审核人班级姓名使用日期学习目标：1、知识目标：(1).通过典型案例的探究，进一步了解回归分析的基本思想、方法及初步应用；(2).了解线性回归模型与函数模型的差异，了解衡量两个变量之间线性相关关系得方法---相关系数.(3)了解随机误差、残差、残差分析的概念(4)会用残差分析判断线性回归模型的拟合效果(5)掌握建立回归模型的步骤2、能力目标：通过收集数据作散点图，分析散点图，求回归直线方程，分析回归效果，利用方程进行预报．3、德育目标：培养学生利用整体的观点和互相联系的观点来分析问题，

2、进一步加强数学的应用意识，培养学生学好数学、用好数学的信心，加强与现实生活的联系，以科学的态度评价两个变量的相互关系．在学习的过程中感受实际生活对统计知识的需要重点难点：重点：了解线性回归模型与函数模型的差异，了解判断刻画模型拟合效果的方法－相关指数和残差分析.了解评价回归效果的三个统计量：总偏差平方和、残差平方和、回归平方和.难点：解释残差变量的含义，了解偏差平方和分解的思想.了解评价回归效果的三个统计量：总偏差平方和、残差平方和、回归平方和.知识链接：1.函数关系是一种确定性关系，而相关关系是一种非确定性关系.2回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统

3、计分析的一种常用方法，其步骤：收集数据作散点图求回归直线方程利用方程进行预报.方法指导：1.先精读一遍教材P2到P10，用红笔进行勾画，再针对自学提纲进行二次阅读。2.若自学完可对可做探究部分认真审题，做不完的正课时再做，对于选作部分B类题可以不做。3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备上课谈论质疑。4.探究式学习,通过探索“发现”，充分经历探索与发现的过程,定位在知识形成过程的探索注重数学的思想性。学习内容：自主学习：1.用相关系数r可衡量两个变量之间关系.计算公式为r=r>0,相关,r<0相关;....页脚.....页眉2.相关系数的绝对值越接近于1，

4、两个变量的线性相关关系，它们的散点图越接近；，两个变量有关系3.评价回归效果的三个统计量： 总偏差平方和；_____________；_______________.4.总偏差平方和：所有单个样本值与样本均值差的平方和，即SST=残差平方和：回归值与样本值差的平方和，即SSE=.回归平方和：相应回归值与样本均值差的平方和，即SSR=.5.学习要领：①注意、、的区别；②预报变量的变化程度可以分解为由解释变量引起的变化程度与残差变量的变化程度之和，即；③当总偏差平方和相对固定时，残差平方和越小，则回归平方和越大，此时模型的拟合效果越好；④对于多个不同的模型，我

5、们还可以引入相关指数来刻画回归的效果，它表示解释变量对预报变量变化的贡献率.的值越大，说明残差平方和越小，也就是说模型拟合的效果越好.合作探究：合总结回归直线的一般步骤,如何评价回归效果？达标检测：【巩固基础知识学习、灵活应用（试题分A类、B类，其中A类相对简单）】A类1.在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的（）A.预报变量在x轴上，解释变量在y轴上B.解释变量在x轴上，预报变量在y轴上C.可以选择两个变量中任意一个变量在x轴上D.可选择两个变量中任意一个变量在y轴上2.从某大学中随机选取8名女大学生，其身高/cm和体重/kg数据如下表所示：编号1

6、2345678身高165165157170175165155170体重4857505464614359问题：画出散点图,求根据一名女大学生的身高预报她的体重的回归方程，并预报一名身高为172cm的女大学生的体重.解：由于问题中要求根据身高预报体重，因此选自变量x，为因变量.(1)做散点图:从散点图可以看出和有比较好的相关关系.....页脚.....页眉(2)==所以于是得到回归直线的方程为(3)身高为172cm的女大学生,由回归方程可以预报其体重为问题：身高为172cm的女大学生,体重一定是上述预报值吗?思考：线性回归模型与一次函数有何不同?B类1.研究某

7、灌溉渠道水的流速与水深之间的关系，测得一组数据如下：水深1.401.501.601.701.801.902.002.10流速1.701.791.881.952.032.102.162.21（1）求对的回归直线方程；（2）预测水深为1.95时水的流速是多少？假设美国10家最大的工业公司提供了以下数据：公司销售总额经x1/百万美元利润x2/百万美元通用汽车1269744224福特969333835埃克森866563510IBM634383758通用电气552643939美孚509761809菲利普·莫利斯390692946....页脚.....页眉克莱斯勒36

8、156359杜邦352092480德士古324162413（1）作