2015年上海高考数学模拟试题(理科)解析

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1、个人收集整理仅供参考学习2015年上海市高考数学试卷（理科）一、填空题（本大题共有14题，满分48分．）考生应在答题纸相应编号地空格内直接填写结果，每个空格填对4分，否则一律得零分．1．（4分）（2015•上海）设全集U=R．若集合Α={1，2，3，4}，Β={x

2、2≤x≤3}，则Α∩∁UΒ=．b5E2RGbCAP2．（4分）（2015•上海）若复数z满足3z+=1+i，其中i是虚数单位，则z=．3．（4分）（2015•上海）若线性方程组地增广矩阵为解为，则c1﹣c2=．4．（4分）（2015•上海）若正三棱柱地所有棱长均为a，且其体积为16，则a=．5．（4分）（2015•

3、上海）抛物线y2=2px（p＞0）上地动点Q到焦点地距离地最小值为1，则p=．p1EanqFDPw6．（4分）（2015•上海）若圆锥地侧面积与过轴地截面面积之比为2π，则其母线与轴地夹角地大小为．7．（4分）（2015•上海）方程log2（9x﹣1﹣5）=log2（3x﹣1﹣2）+2地解为．8．（4分）（2015•上海）在报名地3名男老师和6名女教师中，选取5人参加义务献血，要求男、女教师都有，则不同地选取方式地种数为（结果用数值表示）．DXDiTa9E3d9．（2015•上海）已知点P和Q地横坐标相同，P地纵坐标是Q地纵坐标地2倍，P和Q地轨迹分别为双曲线C1和C2．若C

4、1地渐近线方程为y=±x，则C2地渐近线方程为．RTCrpUDGiT10．（4分）（2015•上海）设f﹣1（x）为f（x）=2x﹣2+，x∈[0，2]地反函数，则y=f（x）+f﹣1（x）地最大值为．5PCzVD7HxA11．（4分）（2015•上海）在（1+x+）10地展开式中，x2项地系数为（结果用数值表示）．22/22个人收集整理仅供参考学习12．（4分）（2015•上海）赌博有陷阱．某种赌博每局地规则是：赌客先在标记有1，2，3，4，5地卡片中随机摸取一张，将卡片上地数字作为其赌金（单位：元）；随后放回该卡片，再随机摸取两张，将这两张卡片上数字之差地绝对值地1.4倍

5、作为其奖金（单位：元）．若随机变量ξ1和ξ2分别表示赌客在一局赌博中地赌金和奖金，则Eξ1﹣Eξ2=（元）．jLBHrnAILg13．（4分）（2015•上海）已知函数f（x）=sinx．若存在x1，x2，…，xm满足0≤x1＜x2＜…＜xm≤6π，且

6、f（x1）﹣f（x2）

7、+

8、f（x2）﹣f（x3）

9、+…+

10、f（xm﹣1）﹣f（xm）

11、=12（m≥12，m∈N*），则m地最小值为．xHAQX74J0X14．（2015•上海）在锐角三角形ABC中，tanA=，D为边BC上地点，△ABD与△ACD地面积分别为2和4．过D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则•=．LDAYtRy

12、KfE二、选择题（本大题共有4题，满分15分．）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸地相应编号上，将代表答案地小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分．Zzz6ZB2Ltk15．（5分）（2015•上海）设z1，z2∈C，则“z1、z2中至少有一个数是虚数”是“z1﹣z2是虚数”地（　　）dvzfvkwMI1A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件16．（5分）（2015•上海）已知点A地坐标为（4，1），将OA绕坐标原点O逆时针旋转至OB，则点B地纵坐标为（　　）rqyn14ZNXIA．B．C．D．17．（2015•上海）记方程①：x2+a

13、1x+1=0，方程②：x2+a2x+2=0，方程③：x2+a3x+4=0，其中a1，a2，a3是正实数．当a1，a2，a3成等比数列时，下列选项中，能推出方程③无实根地是（　　）EmxvxOtOcoA．方程①有实根，且②有实根B．方程①有实根，且②无实根C．方程①无实根，且②有实根D．方程①无实根，且②无实根18．（5分）（2015•上海）设Pn（xn，yn）是直线2x﹣y=（n∈N*）与圆x2+y2=2在第一象限地交点，则极限=（　　）SixE2yXPq5A．﹣1B．﹣C．1D．2三、名师解答题（本大题共有5题，满分74分）名师解答下列各题必须在答题纸相应编号地规定区域内写

14、出必要地步骤.6ewMyirQFL22/22个人收集整理仅供参考学习19．（12分）（2015•上海）如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=1，AB=AD=2，E、F分别是AB、BC地中点，证明A1、C1、F、E四点共面，并求直线CD1与平面A1C1FE所成地角地大小．kavU42VRUs20．（14分）（2015•上海）如图，A，B，C三地有直道相通，AB=5千米，AC=3千米，BC=4千米．现甲、乙两警员同时从A地出发匀速前往B地，经过t小时，他们之间地距离为f（t）（单位：千米）．甲