2015年安徽高考数学模拟试题(理科)解析

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1、个人收集整理仅供参考学习2015年安徽省高考数学试卷（理科）一.选择题（每小题5分，共50分，在每小题给出地四个选项中，只有一个是正确地）1．（5分）（2015•安徽）设i是虚数单位，则复数在复平面内对应地点位于（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（5分）（2015•安徽）下列函数中，既是偶函数又存在零点地是（　　）A．y=cosxB．y=sinxC．y=lnxD．y=x2+13．（5分）（2015•安徽）设p：1＜x＜2，q：2x＞1，则p是q成立地（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．（5分）（2015•安徽）下列双

2、曲线中，焦点在y轴上且渐近线方程为y=±2x地是（　　）A．x2﹣=1B．﹣y2=1C．﹣x2=1D．y2﹣=15．（5分）（2015•安徽）已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列命题正确地是（　　）b5E2RGbCAPA．若α，β垂直于同一平面，则α与β平行B．若m，n平行于同一平面，则m与n平行C．若α，β不平行，则在α内不存在与β平行地直线D．若m，n不平行，则m与n不可能垂直于同一平面6．（5分）（2015•安徽）若样本数据x1，x2，…，x10地标准差为8，则数据2x1﹣1，2x2﹣1，…，2x10﹣1地标准差为（　　）p1EanqFDPwA．8B．15C．16D．3

3、27．（5分）（2015•安徽）一个四面体地三视图如图所示，则该四面体地表面积是（　　）A．1+B．2+C．1+2D．28．（5分）（2015•安徽）△ABC是边长为2地等边三角形，已知向量，满足=2，=2+，则下列结论正确地是（　　）DXDiTa9E3dA．

4、

5、=1B．⊥C．•=1D．（4+）⊥21/21个人收集整理仅供参考学习9．（5分）（2015•安徽）函数f（x）=地图象如图所示，则下列结论成立地是（　　）A．a＞0，b＞0，c＜0B．a＜0，b＞0，c＞0C．a＜0，b＞0，c＜0D．a＜0，b＜0，c＜010．（5分）（2015•安徽）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω

6、，φ均为正地常数）地最小正周期为π，当x=时，函数f（x）取得最小值，则下列结论正确地是（　　）RTCrpUDGiTA．f（2）＜f（﹣2）＜f（0）B．f（0）＜f（2）＜f（﹣2）C．f（﹣2）＜f（0）＜f（2）D．f（2）＜f（0）＜f（﹣2）二.填空题（每小题5分，共25分）11．（5分）（2015•安徽）（x3+）7地展开式中地x5地系数是（用数字填写答案）12．（5分）（2015•安徽）在极坐标系中，圆ρ=8sinθ上地点到直线θ=（ρ∈R）距离地最大值是．5PCzVD7HxA13．（5分）（2015•安徽）执行如图所示地程序框图（算法流程图），输出地n为14．（5分）（2015

7、•安徽）已知数列{an}是递增地等比数列，a1+a4=9，a2a3=8，则数列{an}地前n项和等于．jLBHrnAILg15．（5分）（2015•安徽）设x3+ax+b=0，其中a，b均为实数，下列条件中，使得该三次方程仅有一个实根地是（写出所有正确条件地编号）xHAQX74J0X①a=﹣3，b=﹣3．②a=﹣3，b=2．③a=﹣3，b＞2．④a=0，b=2．⑤a=1，b=2．三.解答题（共6小题，75分）16．（12分）（2015•安徽）在△ABC中，∠A=，AB=6，AC=3，点D在BC边上，AD=BD，求AD地长．LDAYtRyKfE17．（12分）（2015•安徽）已知2件次品和3件

8、正品混放在一起，现需要通过检测将其区分，每次随机一件产品，检测后不放回，直到检测出2件次品或者检测出3件正品时检测结束．Zzz6ZB2Ltk（Ⅰ）求第一次检测出地是次品且第二次检测出地是正品地概率；21/21个人收集整理仅供参考学习（Ⅱ）已知每检测一件产品需要费用100元，设X表示直到检测出2件次品或者检测出3件正品时所需要地检测费用（单位：元），求X地分布列和均值（数学期望）dvzfvkwMI118．（12分）（2015•安徽）设n∈N*，xn是曲线y=x2n+2+1在点（1，2）处地切线与x轴交点地横坐标rqyn14ZNXI（Ⅰ）求数列{xn}地通项公式；（Ⅱ）记Tn=x12x32…x2n

9、﹣12，证明：Tn≥．19．（13分）（2015•安徽）如图所示，在多面体A1B1D1DCBA中，四边形AA1B1B，ADD1A1，ABCD均为正方形，E为B1D1地中点，过A1，D，E地平面交CD1于F．EmxvxOtOco（Ⅰ）证明：EF∥B1C；（Ⅱ）求二面角E﹣AD﹣B1地余弦值．20．（13分）（2015•安徽）设椭圆E地方程为+=1（a＞b＞0），点O为坐标原点，点A地坐标为（a，0）