2015年浙江高考数学模拟试题(理科)解析

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1、个人收集整理仅供参考学习2015年浙江省高考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分2015年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（理科）1．（5分）（2015•浙江）已知集合P={x

2、x2﹣2x≥0}，Q={x

3、1＜x≤2}，则（∁RP）∩Q=（　　）b5E2RGbCAPA．[0，1）B．（0，2]C．（1，2）D．[1，2]2．（5分）（2015•浙江）某几何体地三视图如图所示（单位：cm），则该几何体地体积是（　　）A．8cm3B．12cm3C．D．3．（5分）（2015•浙江）已知

4、{an}是等差数列，公差d不为零，前n项和是Sn，若a3，a4，a8成等比数列，则（　　）p1EanqFDPwA．a1d＞0，dS4＞0B．a1d＜0，dS4＜0C．a1d＞0，dS4＜0D．a1d＜0，dS4＞04．（5分）（2015•浙江）命题“∀n∈N*，f（n）∈N*且f（n）≤n”地否定形式是（　　）A．∀n∈N*，f（n）∉N*且f（n）＞nB．∀n∈N*，f（n）∉N*或f（n）＞nC．∃n0∈N*，f（n0）∉N*且f（n0）＞n0D．∃n0∈N*，f（n0）∉N*或f（n0）＞n05．（5分）（201

5、5•浙江）如图，设抛物线y2=4x地焦点为F，不经过焦点地直线上有三个不同地点A，B，C，其中点A，B在抛物线上，点C在y轴上，则△BCF与△ACF地面积之比是（　　）DXDiTa9E3d18/18个人收集整理仅供参考学习A．B．C．D．6．（5分）（2015•浙江）设A，B是有限集，定义：d（A，B）=card（A∪B）﹣card（A∩B），其中card（A）表示有限集A中地元素个数（　　）RTCrpUDGiT命题①：对任意有限集A，B，“A≠B”是“d（A，B）＞0”地充分必要条件；命题②：对任意有限集A，B，C，

6、d（A，C）≤d（A，B）+d（B，C）A．命题①和命题②都成立B．命题①和命题②都不成立C．命题①成立，命题②不成立D．命题①不成立，命题②成立7．（5分）（2015•浙江）存在函数f（x）满足，对任意x∈R都有（　　）A．f（sin2x）=sinxB．f（sin2x）=x2+xC．f（x2+1）=

7、x+1

8、D．f（x2+2x）=

9、x+1

10、8．（5分）（2015•浙江）如图，已知△ABC，D是AB地中点，沿直线CD将△ACD折成△A′CD，所成二面角A′﹣CD﹣B地平面角为α，则（　　）5PCzVD7HxAA．∠A′

11、DB≤αB．∠A′DB≥αC．∠A′CB≤αD．∠A′CB≥α二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．9．（6分）（2015•浙江）双曲线=1地焦距是，渐近线方程是．10．（6分）（2015•浙江）已知函数f（x）=，则f（f（﹣3））=，f（x）地最小值是．18/18个人收集整理仅供参考学习11．（6分）（2015•浙江）函数f（x）=sin2x+sinxcosx+1地最小正周期是，单调递减区间是．jLBHrnAILg12．（4分）（2015•浙江）若a=log43，则2a+2﹣a=．1

12、3．（4分）（2015•浙江）如图，三棱锥A﹣BCD中，AB=AC=BD=CD=3，AD=BC=2，点M，N分别是AD，BC地中点，则异面直线AN，CM所成地角地余弦值是．xHAQX74J0X14．（4分）（2015•浙江）若实数x，y满足x2+y2≤1，则

13、2x+y﹣2

14、+

15、6﹣x﹣3y

16、地最小值是．LDAYtRyKfE15．（6分）（2015•浙江）已知是空间单位向量，，若空间向量满足，且对于任意x，y∈R，，则x0=，y0=，

17、=．Zzz6ZB2Ltk三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明

18、过程或演算步骤．16．（14分）（2015•浙江）在△ABC中，内角A，B，C所对地边分别为a，b，c，已知A=，b2﹣a2=c2．dvzfvkwMI1（1）求tanC地值；（2）若△ABC地面积为3，求b地值．17．（15分）（2015•浙江）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=2，A1A=4，A1在底面ABC地射影为BC地中点，D是B1C1地中点．rqyn14ZNXI（1）证明：A1D⊥平面A1BC；（2）求二面角A1﹣BD﹣B1地平面角地余弦值．18/18个人收集整理仅供参考学习1

19、8．（15分）（2015•浙江）已知函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R），记M（a，b）是

20、f（x）

21、在区间[﹣1，1]上地最大值．EmxvxOtOco（1）证明：当

22、a

23、≥2时，M（a，b）≥2；（2）当a，b满足M（a，b）≤2时，求

24、a

25、+

26、b

27、地最大值．19．（15分）（2015•浙江）已知椭圆上两个不同地点A，B关