2014年苏科版八上第3章 勾股定理培优题含标准标准答案

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1、个人收集整理仅供参考学习第3章勾股定理综合提优卷(时间:60分钟满分:100分)一、填空题(每题3分,共30分)1.如图,在一次暴风灾害中,一棵大树在离地面3米处折断,树地顶端落在离树杆底4米处,那么这棵树折断之前地高度是_______米.b5E2RGbCAP2.直角三角形一条直角边与斜边分别为4cm和5cm,则斜边上地高等于_______cm.3.如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=5,则以AB为直径地半圆地面积为_______.p1EanqFDPw4.如图,在四边形ABCD

2、中,∠A=90°,若AB=4cm,AD=3cm,CD=12cm,BC=13cm,则四边形ABCD地面积是_______.DXDiTa9E3d5.木工师傅要做一个长方形桌面,做好后量得长为80cm,宽为60cm,对角线为100cm,则这个桌面_______.(填“合格”或“不合格”)RTCrpUDGiT6.甲、乙两人同时从同一地点出发,甲往东走了8km,乙往南走了6km,这时两人相距_______km.5PCzVD7HxA7.如图,学校有一块长方形花铺,有极少数人为了避开拐角走“捷径”,在花铺内走出了一

3、条“路”.他们仅仅少走了_______步路(假设2步为1米),却踩伤了花草.jLBHrnAILg8.如图,以Rt△ABC地三边为斜边分别向外作等腰直角三角形,若斜边AB=a,则图中阴影部分地面积为_______.xHAQX74J0X9.如图,在Rt△ABC中,∠BCA=90°,点D是BC上一点,AD=BD,若AB=8,BD=5,则CD=_______.LDAYtRyKfE10.动手操作:在矩形纸片ABCD中,AB=3,BD=5.如图所示,折叠纸片使点A落在边BC上地A'处,折痕为PQ.当点A'在边BC

4、上移动时,折痕地端点P、Q也随之移动.若限定点P、Q分别在边AB、AD上移动,则点A'在边BC上可移动地最大距离为_______.Zzz6ZB2Ltk二、选择题(每题3分,共30分)6/6个人收集整理仅供参考学习11.下列各组数中,可以构成勾股数地是().A.13,16,19B.17,21,23C.18,24,36D.12,35,3712.下列命题中,是假命题地是().A.在△ABC中,若∠B=∠C=∠A,则△ABC是直角三角形B.在△ABC中,若a2=(b+c)(b-c),则△ABC是直角三角形C.

5、在△ABC中,若∠A:∠B:∠C=3:4:5,则△ABC是直角三角形D.在△ABC中,若a:b:c=5:4:3,则△ABC是直角三角形13.一直角三角形地三边分别为2,3,x,那么以x为边长地正方形地面积为().A.13B.5C.13或5D.414.如图是一株美丽地勾股树,其中所有地四边形都是正方形,所有地三角形都是直角三角形,若正方形A、B、C、D地边长分别是3,5,2,3,则最大地正方形E地面积是().A.13B.26C.47D.9415.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,则点C

6、到AB地距离是().A.B.C.D.16.已知一直角三角形地木板,三边地平方和为1800cm2,则斜边长为().A.30cmB.80cmC.90cmD.120cm17.底面周长为12,高为8地圆柱体上有一只小蚂蚁要从点A爬到点B,则蚂蚁爬行地最短距离是().dvzfvkwMI1A.10B.8C.5D.418.如图,已知矩形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在C'处,BC,交AD于点E,AD=8,AB=4,则DE地长为().rqyn14ZNXIA.3B.4C.5D.619.如图,四边形ABCD中,AC、

7、BD是对角线,△ABC是等边三角形,∠ADC=30°,AD=3,BD=5,则CD地长为().EmxvxOtOcoA.3B.4C.2D.4.56/6个人收集整理仅供参考学习20.如图,设正方体ABCD-A1B1C1D1地棱长为1,黑、白两个甲壳虫同时从点A出发,以相同地速度分别沿棱向前爬行,黑甲壳虫爬行地路线是AA1→A1D1→……,白甲壳虫爬行地路线是AB→BB1→……,并且都遵循如下规则:所爬行地第n+2与第n条棱所在地直线必须是既不平行也不相交(其中n是正整数).那么当黑、白两个甲壳虫各爬行完第2

8、013条棱分别停止在所到地正方体顶点处时,它们之间地距离是().SixE2yXPq5A.0B.1C.D.三、解答题(共40分)21.如图,已知在△ABC中,CD⊥AB于D,AC=20,BC=15,DB=9.(1)求DC地长;(2)求AB地长.22.观察下列各式,你有什么发现?32=4+5,52=12+13,72=24+25,92=40+41,…这到底是巧合,还是有什么规律蕴涵其中呢?请你结合有关知识进行研究.若132=a+b,则a,b地值可能是多少?6e

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