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1、勾股定理授课教师：祁海军参考教材：苏科版【教材】义务教育课程标准实验教科书苏科版《数学》（八年级上）.【课程】第二章《勾股定理与平方根》第一节“勾股定理”【教学目标】1.经历用数格子的办法探索发现勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系.2.探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力.CBA【教学重点】了解勾股定理的由来，并能用它来解决一些简单的问题.【教学难点】勾股定理的发现【教学方法】观察、比较、合作、交流、探索.【教学过程】一、情境导入图1如图1，小方格的面
2、积看作1,以BC为一边的正方形的面积是9,以AC为一边的正方形的面积是16,你能计算出以AB为一边的正方形的面积吗?（在情景创设方面，采用了“补”和“割”的方法让学生理解勾股定理的内容，激发了他们的学习兴趣，同时也体现了“数形结合”的理念.）二、数学实验室如图2的方格纸上，任意画一个顶点都在格点上的直角三角形；并分别以这个直角三角形的各边为一边向三角形外作正方形,仿照上面的方法计算以斜边为一边的正方形的面积.（让学生动手实践，理解和掌握勾股定理的定义）三、揭示课题图2四、揭示勾股定理直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.a2+b2=c2图3∵ΔABC为RtΔ
3、∴a2+b2=c2（图3）x1612ycm280cm233cm2xcm264cm236cm2（从学生的观察、分析、猜想可以得出勾股定理，并让学生在小组合作中解决，逐步培养学生的合作精神和数学素养，让学生探索在知道直角三角形时，如何利用勾股定理.）图6五、随堂练习x3915㈠求图中未知数图5①请说出图4、图5中的图4未知数x、y.图7②请说出图6、图7中两个直角三角形中未知的边长.㈡判断：①已知a、b、c是三角形的三边，则a2+b2=c2.（）②在直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方.（）③在RtΔABC中，∠B=900，∴a2+b2=c2.（）㈢填空在Rt
4、ΔABC中,∠C=900.①若a=6,c=10,则b=____.②若a:b=3:4,c=10,则a=____,b=____.③若a=6,b=8,则斜边c上的高h=______.㈣选择：◆若直角三角形的三边为6、8、x，则x的长为（）A.6B.8C.10D.以上答案均不对图8图9（对勾股定理进行简单的运用）六、相关连接①如图8，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长是7cm,则正方形A、B、C、D的面积之和是______.②如图9,小方格的面积为1,找出图中以格点为端点且长度为5的线段.图10图11图12七、灵活运用①已知：如图
5、10，在ΔABC中，∠ACB=900，CD⊥AB于点D.求证：①②②如图11,这是美国第20届总统加菲尔德的构图,其中RtΔABC和RtΔBED是完全相同的.AC=BD=b,CB=DE=a,∠C=∠D=90°,AB=BE=c.请你试用此图形验证勾股定理的正确性.③如图12,以ΔABC的三边为直径的3个半圆的面积有什么关系?请你说明理由.（培养学生合作交流，建立团队协作精神，能让学生对知识的发展进行正确合理的迁移.）八、体验中考①如图13,是一个外轮廓为长方形的机器零件平面示意图,根据图中标出的尺寸(单位：mm),计算两孔中心A和B的距离为_________mm.
6、(2004河北)②如图14,是一面长方形彩旗完全展开时的尺寸图(单位:cm).其中长方形ABCD是由双面布缝制的穿旗杆用的旗裤,DCEF为长方形绸缎旗面.将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上,旗杆顶端到地面的高度为220cm,在无风的天气里,彩旗自然下垂,如图,求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h.120140ABC6060ABCDEF512090h图14图13（通过对中考问题的解决，使学生感受中考体验中考.）九、拓展引申如图15,折叠长方形(四个角都是直角,对边相等)的一边AD,点D落在BC边的点F处,已知:AB=8cm,BC=10cm.求EC的长.（通过通过这一组
7、题的训练，可以让学生对勾股定理知识的拓展与提高.）【教学反思】图15①勾股定理的内容是什么?②运用勾股定理时该注意些什么?③在学习过程中你还存在哪些问题?【预习指南】①了解一个三角形的三边具备什么样的条件时,它是直角三角形.②了解勾股定理的逆定理,并能进行简单的运用.【作业布置】（请见下页作业纸）淮安外国语学校八(上)数学作业纸班级________学号______姓名___________评价___________课题勾股定理日期9月12日主备人祁海军审核人赵齐猛一、选择题1.下列各数组中，不能作为直角三角形三边长的是()A.9,12,15B.7,24,25C.
8、6,8,10D.3,5,
