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时间:2019-01-21
《苏科版八上 课题:2.1勾股定理(2)教案.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、开明中学初二数学(上)教学案先学一天,离成功更近`一步!课题:2.1勾股定理(2)课型:新授主备:周铭审核:陈厚斌授课时间:06年9月日班级:姓名:学习目标:1、通过拼图,用面积的方法说明勾股定理的正确性.2、通过实例应用勾股定理,培养学生的知识应用技能.学习重点:1.用面积的方法说明勾股定理的正确.2.勾股定理的应用.学习难点:勾股定理的应用.学习过程:一、学前准备:1、阅读课本第46页到第47页,完成下列问题:(1)我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾,较长的称为股,斜边称为弦。图(1)
2、称为“弦图”,最早是由三国时期的数学家赵爽在为《周髀算经》作法时给出的。图(2)是在北京召开的2002年国际数学家大会(TCM-2002)的会标,其图案正是“弦图”,它标志着中国古代的数学成就.你能用不同方法表示大正方形的面积吗? 2、剪四个完全相同的直角三角形,然后将它们拼成如图所示的图形。大正方形的面积可以表示为_________________________,又可以表示为__________________________.对比两种表示方法,看看能不能得到勾股定理的结论。用上面得
3、到的完全相同的四个直角三角形,还可以拼成如下图所示的图形,与上面的方法类似,也能说明勾股定理是正确的方法(请逐一说明)。 归纳其共有的证明思路:利用图形的割补,借助前后的面积相等形成关于三边的数量关系。二、合作探究:(一)自学、相信自己:4开明中学初二数学(上)教学案先学一天,离成功更近`一步!完成课本第46页的“练习”、第47页习题2.1第1、2、3、4。(二)思索、交流:拼图填空:剪裁出若干个大小、形状完全相同的直角三角形,三边长分别记为a、b、c,如图①.(1)拼图一:分
4、别用4张直角三角形纸片,拼成如图②③的形状,观察图②③可发现,图②中两个小正方形的面积之和__________(填“大于”、“小于”或“等于”)图③中小正方形的面积,用关系式表示为________.(2)拼图二:用4张直角三角形纸片拼成如图④的形状,观察图形可以发现,图中共有__________个正方形,它们的面积之间的关系是________,用关系式表示为_____.(3)拼图三:用8个直角三角形纸片拼成如图⑤的形状,图中3个正方形的面积之间的关系是__________,用关系式表示_____
5、__________.①②③④⑤(三)应用、探究:1、如图,为了求出湖两岸的A、B两点之间的距离,一个观测者在点C设桩,使三角形ABC恰好为直角三角形.通过测量,得到AC长160米,BC长128米.问从点A穿过湖到点B有多远?2.如图,A、B两个村子在河CD的同侧,A、B两村到河的距离分别为AC=1km,BD=3km,CD=3km,现在河边CD上建一水厂向A、B两村输送自来水,铺设水管的费用为20000元/千米,请你在CD选择水厂位置O,使铺设水管的费用最省,并求出铺设水管的总费用F。第1题40
6、064A(四)巩固练习:1、如图,64、400分别为所在正方形的面积,则图中字母A所代表的正方形面积是_________。2、直角三角形两条直角边的长分别为5、12,则斜边上的高为。3、已知甲往东走了4km,乙往南走了3km,这时甲、乙两人相距。4、一个长方形的长为12cm,对角线长为13cm,则该长方形的周长为。4开明中学初二数学(上)教学案先学一天,离成功更近`一步!5、以直角三角形的三边为边向形外作正方形P、Q、K,若SP=4,SQ=9,则Sk=。6、假期中,小明和同学们到某海岛上去探宝旅
7、游,按照探宝图,他们登陆后先往东走8千米,又往北走2千米,遇到障碍后又往西走了3千米,再折向北走了6千米处往东一拐,仅走了1千米就找到宝藏,问登陆点A到宝藏埋藏点B的距离是多少千米?三.学习体会:2③图本节课我们进一步认识了勾股定理,并用两种方法证明了这个定理,在应用此定理解决问题时,应注意只有直角三角形的三边才有这样的关系,如果不是直角三角形应该构造直角三角形来解决。2②图四.自我测试:1、填空在RtΔABC中,∠C=900.①若a=6,c=10,则b=____.②若a:b=3:4,c=10,
8、则a=____,b=____.③若a=6,b=8,则斜边c上的高h=______.2、选择:①若直角三角形的三边为6、8、x,则x的长为()A.6B.8C.10D.以上答案均不对②如图,△ABC中,∠B=90°,两直角边AB=7,BC=24,三角形内有一点P到各边的距离相等,则这个距离为()A.1B.3C.4D.5③如图所示,有一块直角三角形纸片,两直角边AB=6,BC=8,将三角形ABC折叠,使AB落在斜边AC上,折痕为AD,则BD的长为()A.3B.4C.5D.63、①如图3,所有的四边形都
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