高二数学直线和圆综合检测测验

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1、、高二数学直线和圆综合测试1．已知直线l的倾斜角为，直线l1经过点垂直，直线l2：tx等于()A．－4B．－2C．0D．22．过点与圆相交的所有直线中，被圆截得的弦最长时的直线方程是（A）.（B）.（C）.（D）.3．直线对称的直线方程是（）A．B．C．D．4．若圆的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴都相切，则该圆的标准方程是（）A．B．C．D．5．若直线与曲线有两个不同的交点，则实数的取值范围为A．B．C．D．6．直线与圆切于点P则的值为A．1B.-1C．3D.-3矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。7．设圆x2+y2－2x+6y+1=0上有关于直线2x+y+c=0对称

2、的两点，则c的值为A．2B．－1C．－2D．18.若直线始终平分圆的周长，则的最小值为A．1B．5C．D．9.已知向量，，若向量与的夹角为，则直线与圆的位置关系是A．相离B．相切C．相交D．不能确定-8-、10.已知两点，若直线上存在点，使，则称该直线为“型直线”.给出下列直线：①；②；③；④，其中为“型直线”的是A.①②B.①③C.①④D.③④11、已知直线及与函数图像的交点分别为，与函数图像的交点分别为、，则直线与A.相交，且交点在第I象限B.相交，且交点在第II象限聞創沟燴鐺險爱氇谴净。C.相交，且交点在第IV象限D.相交，且交点在坐标原点残骛楼諍锩瀨濟溆

3、塹籟。12.已知圆P的方程为(x－3)2＋(y－2)2＝4，直线y＝mx与圆P交于A、B两点，直线y＝nx与圆P交于C、D两点，则(O为坐标原点)等于酽锕极額閉镇桧猪訣锥。A.4B.8C.9D.18二、填空题13.（文科）过点P（3，6）引圆的切点，求过切点A、B的直线方程。（理科）自点A(-3，3)发出的光线L射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在直线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切，光线L所在直线的方程为.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。14、已知圆轴交于A、B两点，圆心为P，若，则c的值等于。15．已知点P（x，y）是直线kx+y+4=0（k>0）上一动点，P

4、A、PB是圆C：的两条切线，A、B是切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为（）謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。Oxy60O16．如图，在平面斜坐标系中中，，平面上任一点的斜坐标定义如下：若，其中分别为与轴，轴同方向的单位向量，则点的斜坐标为.那么，以为圆心，为半径的圆有斜坐标系中的方程是__________．-8-、厦礴恳蹒骈時盡继價骚。17.函数的图象恒过定点A,若点A在直线上，其中，则的最小值为.三、解答题18.已知三条直线：，：，：它们围成.（1）求证：不论取何值时，中总有一个顶点为定点；（2）当取何值时，的面积取最大值、最小值？并求出最大值、最小值.19

5、．已知圆C过P（4，–2），Q（–1，3）两点且在y轴上截得的线段长为，半径小于5．（1）求直线PQ与圆C的方程．（2）若直线l∥PQ，且l与圆C交于点A、B，，求直线l的方程．20．已知圆和直线（Ⅰ）当圆与直线相切时，求圆关于直线的对称圆方程；（Ⅱ）若圆与直线交于两点，是否存在，使以为直径的圆经过原点？21直线恒过定点C，圆C是以点C为圆心，以4为半径的圆。（1）求圆C的方程；（2）设圆M的方程为-8-、上任意一点P分别作圆C的两条切线PE、PF，切点为E、F，求的最大值和最小值。22．已知过点A（0，1），且斜率为的直线与圆，相交于M、N两点.（1）求实数的

6、取值范围；（2）求证：；（3）若O为坐标原点，且.23.已知函数y=log2(n∈N)。（1）当n=1，2，3…时，把已知函数的图像和直线y=1的交点的横坐标依次记为a1，a2，a3，…，求证a1+a2+a3+…+an<1；茕桢广鳓鯡选块网羈泪。（2）对于每一个n的值，设An、Bn为已知函数的图像上与x轴距离为1的两点，求证n取任意一个正整数时，以AnBn为直径的圆都与一条定直线相切，并求出这条定直线的方程和切点的坐标。鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。-8-、参考答案一选择题BCABBCDDBADD11.D【解析】由图象可知直线与相交，两直线方程分别为、，则其交点为坐标原

7、点.如图所示二填空题13文科答案：.理科答案3x+4y+3=0或4x+3y+3=014答案－315答案216答案：17答案：18解：（1）易知过点P（-1，0），也过点P（-1，0）且三条直线两两相交且不过同一点，故命题成立。……………………………（5分）籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。（2）设直线与交于点A，与交于点B，求得A，B，且AB=，点P到直线AB的距离为，所以S=-8-、……………………………（9分）預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。由判别式法得到，当时，s有最小值为，当时,s有最大值为………………（13分）渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。19解：(1)PQ为2分C在PQ的中垂线即

8、y=x–1上3分设C（n