郑州大学至学学期线性代数期末测验考试试题b

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1、郑州大学2008至2009学年第一学期线性代数期末考试试题B郑州大学软件学院《线性代数》课程试题2008-2009学年第一学期（B卷）（适用专业：  考试时间：）题号一二三四五六总分分数合分人：                     复查人：                   一、填空题：（每空3分，共15分）分数评卷人1．设A是3阶方阵，＝，则＝____________;2．设A＝ ，则＝_________________;3.设A为5×3矩阵，则方程组A＝有唯一解的充要条件是__________________;4．方阵A的属于不

2、同特征值的特征向量必___________________;5．若方阵A与B合同，则R（A）________R(B)  (＝或≠).二、计算下列各题（每题10，共20分）分数评卷人1．             D＝2.设  ，试求矩阵X.           三、           （共 15 分）分数评卷人设有向量组： ＝（1，0，2，1），      ＝（1，2，0，1） ＝（2，1，3，0）        ＝（2，5，－1，4） ＝（1，－1，3，－1）矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。求该向量组的一个最大无关组，并将其余向量用该无关组线性表

3、出.四、（15分）分数评卷人设线性方程组：  试求t,使方程组有解并求其通解五、           （ 20 分）分数评卷人 设实对称阵 A＝ ，求正交矩阵T ，使 为对角阵.六、证明题：（共15分）分数评卷人1.       （8分）设向量组， ， 线性无关，证明：                 ＋， ＋，＋ 也线性无关.2.（7分）设方阵A满足矩阵方程  ，证明：A可逆并求