有理数及其运算教师教学案

《有理数及其运算教师教学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、有理数及其运算综合复习【知识与结构】【教学目标】1、通过复习让学生熟练掌握有理数的分类，有理数的运算法则及有理数的加、减、乘、除、乘方等混合运算；2、让学生熟练掌握数轴、相反数、绝对值、倒数等基本概念，并能灵活应用，尤其是绝对值问题；【易错点】1、数的分类：把无限不循环小数当成有理数；对“非正整数”、“非负整数”的理解；把当作分数；2、对负数的认识：易把当作负数，从而就认为，这是错误的；3、对相反数的判断：认为的相反数就是，正确答案应该是：的相反数是；4、底数的认识：认为的底数为，正确答案应该是2；5、

2、有理数的混合运算是学生出错的一个重点，要加强训练。【典型题型及解法】一、有理数的有关概念有理数的有关概念主要包括正数、负数、数轴、相反数、绝对值、倒数等，它们是最基本的代数知识点，主要是为有理数的运算及其它代数知识做准备。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。7/7例1、把下列各数填在相应的大括号中：（1）整数集合：{…}聞創沟燴鐺險爱氇谴净。（2）负数集合：{…}残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。（3）非正数集合：{…}酽锕极額閉镇桧猪訣锥。（4）非正整数集合：{…}彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。（5）非负整数集合：{…}謀荞抟箧飆鐸怼

3、类蒋薔。（6）有理数集合：{…}厦礴恳蹒骈時盡继價骚。例2、已知互为相反数，互为倒数，且的绝对值是5，求的值。例3、已知有理数在数轴上的对应位置如图所示，则化简后的结果是（）变式练习:位置如上图，化简下列两式：（1）=；（2）=。例4、若且则等于（）变式练习：若且，则。二、有关非负数的性质所谓非负数就是正数和零，我们学过的非负数共有两种：一是绝对值，二是偶次幂，即7/7（x为任意有理数，n为正整数）。非负数性质为：n个非负数的和为0，那么这几个非负数都为0，这是非负数常见的题型。茕桢广鳓鯡选块网羈泪。例

4、5、已知求的值。变式练习：已知与互为相反数，求：（1）的值；（2）的值。三、有理数的运算有理数的运算包括加、减、乘、除、乘方五种，无论哪种运算，符号感要强，即第一步应先确定符号，第二步是绝对值的运算。对于有理数的混合运算应严格按运算顺序进行，同时要兼顾运算律的应用，因为它可以简化计算。鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。例6、计算①②③四、分类讨论思想7/7在研究问题时，有些问题包括多种情况，需进行分类讨论。例如，在本章中有理数的分类、绝对值、相反数、倒数、偶次幂等都必须进行分类讨论。分类讨论时应遵循两条原则：（1）

5、每次分类要按照同一标准进行；（2）分类时不重复、不遗漏。籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。例7、已知且求的值。例8、已知两数，如果比大，试判断与的大小。五、综合问题选讲例9、化简变式练习：化简例10、已知，求的最大值与最小值。7/7有理数及其运算复习课后练习一、判断题1、正整数集合与负整数集合构成整数集合。（）2、两个数互为倒数，它们的相反数也互为倒数。（）3、三个数的和为负数，则三个数中至少有一个数为负数。（）4、若，则。（）5、一定是负数。（）6、在数轴上与表示-4的点距离为6的点表示的数为10。（）7、若干个

6、有理数相乘，如果其中的负因数的个数为奇数，那么积一定是负数。（）8、在中，负数有4个。（）9、已知为不等于0的有理数，且，则。（）10、三个数的积为0，则三个数中至少有一个数为0。（）二、选择题1、下列说法不正确的是（）A、0是自然数B、0的相反数是0C、0不是偶数D、0没有倒数2、若则（）A、B、C、D、3、如果a是有理数，那么下列说法正确的是（）A、一定是负数B、一定是正数C、一定不是负数D、—一定是负数4、若，且，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个5、

7、若，则必有（）A、B、C、异号且正数的绝对值较大D、异号且负数的绝对值较大6、若，则化简的结果是（）A、2B、0C、-2D、±27、若，要使，则（）A、应是偶数B、应是奇数C、不论是奇数还是偶数都不可能D、不论是奇数还是偶数都成立7/78、计算：的结果是（）A、1B、C、D、9、若为互不相等的整数，且=9，则=（）A、0B、4C、8D、1010、如果n是正整数，那么的值为（）A、一定是0B、一定是偶数C、一定是整数但不一定是偶数D、不一定是整数三、填空题1、已知，把按从大到小的顺序排列为2、最小的自然数

8、是，最小的非负数是最大的非正数是最小的负整数是最大的负整数是。3、倒数等于它本身的数是，相反数等于它本身的数是，绝对值等于它本身的数是，平方等于它本身的数是，立方等于它本身的数是。預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。4、绝对值不大于4的非正整数为。5、=（n为自然数）6、若则，。7、定义新运算：则=。四、计算题1、2、3、4、7/7五、解答题1、已知求代数式的值。2、计算：3、已知求的值。4、有理数在数轴上的位置如图所示，化简下列两式：（1）（2）5、若