有理数及其运算（一）乘法运算

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1、有理数及其运算知识体系一、有关有理数的概念1、整数和分数统称为有理数，整数分为正数、负数和零。2、任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。3、正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。二、有理数的加减1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，绝对值相等时和为0,；绝对值不等式取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数同0相加仍得这个数。2、减去一个数，等于加上这个数的相反数。三、有理数的乘除1、两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与零相乘，积仍是0.2

2、、乘数为1的两个有理数互为倒数。3、除法是乘法的逆运算。4、求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。例如aa……a=a四、有理数的混合运算先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号先算括号里面的题型体系1.有关有理数的概念例1.-3的相反数是（）A．－3B．3C．D．例2.如下图所示，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有（）A．D点B．A点C．A点和D点D．B点和C点例3．某天的温度上升了－2℃的意义是（）A．上升了2℃B．没有变化C．下降了－2℃D．下降了2℃例4.绝对值等于4的数是_________，用式子表示为。例5比较大小

3、:（填写“＞”或“＜”号）（2）0－1.8；2.有理数的加减例1.（1）_______+（-3）=-8（-11）+________=5（2）（-16）+（-17）（3）（）+()例2.（1）-5–5=_______0-（-3）=________(2)(-32)-(-26)-(+70)有理数的加减混合例3.（1）（-40）-（+27）+19–24-（-32）（2）3.有理数的乘例1.（1）、（2）、（3）、6有理数的除例2.（1）-2009的倒数是（）A、2009B、-2009C、D、-（2）有理数的乘方例3.4.有理数的混合运算（

4、1）、（2）、（3）、－22－(－2)2+(－3)2×(－)－42÷

5、－4

6、5.有理数的应用为体现社会对老师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+5，－4，+3，－10，+3，－9。（1）最后一名老师送到目的时，小王距出租车出发点的距离是多少？（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天上午小王的汽车共耗油多少升？练习一、基础知识的掌握1．－3的倒数是（）A．－3B．3C．D．2.冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-10°C，1°C，-7°

7、C，把他们从高到低排列正确的是()A.-10°C，-7°C，1°C，B.-7°C，-10°C，1°C，C.1°C，-7°C，-10°C，D.1°C，-10°C，-7°3、．－（－43）的相反数是_________．数轴上与原点的距离为5的数是、4．在某次乒乓球质量检测中，—个乒乓球的质量比标准质量重0．02克，记作+0．02克，那么－0．03克表示________．5、比较各组数的大小：06、7、（－48）÷8－（－25）×（－6）；二、能力的提高1.两个有理数的积为负数，和也为负数，那么这两个数（）A．都是负数，B．互为相反数C

8、．绝对值较大的数是正数，另一个是负数D．绝对值较大的数是负数，另一个是正数2、在这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）A.-13B.8C.－5D.53．已知两数在数轴上对应的点如下图所示，下列结论正确的是（）A．B．C．D．4、5、6、已知a,b互为相反数，m,n互为倒数，c的绝对值为2，求代数式+2009mn的值。三、会解决实际问题某一出租车一天下午以一中为出发地在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：㎞）依先后次序记录如下：+9，-3，-5，+4，-8，+6，-3，-6，-4，+10.（1）将最后一名乘客送

9、到目的地，出租车离一中出发点多远？在一中的什么方向？（2）若每千米的价格为1元，司机一个下午的营业额是多少？