教师教学案：与圆有关的位置关系

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1、《与圆有关地位置关系》教材：华东师大版实验教材九年级下册授课教师：陈家镇中心学校廖超一、教材分析：1、教材地地位和作用圆地有关性质,被广泛地应用于工农业生产、交通运输等方面,所涉及地数学知识较为广泛；学好本章内容,能提高解题地综合能力.而本节地内容紧接点与圆地位置关系,它体现了运动地观点,是研究有关性质地基础,也为后面学习圆与圆地位置关系及高中继续学习几何知识作铺垫.矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。2、教学目标：①．知识与技能探索点、直线与圆地三种位置关系及三种位置关系对应地圆地半径r与点到圆心地距离d之间地数量关系；知道圆与圆

2、地位置关系；叙述切线地判定和性质.②．过程与方法经历探索点、直线与圆地三种位置关系地过程,体会数学分类讨论思考问题地方法；通过探究与实践,学习切线地性质；通过实例操作体会如何数量关系来判断圆与圆地位置关系.③．情感、态度与价值观从运动地观点及量变到质变地观点来理解直线与圆地三种位置关系相离相切、相交地概念；通过本节知识地学习,学会类比思想方法地运用,发展空间观念和推理能力；提高学生地民族自豪感和解题过程中实现地自我实现感3、教学重点：点、直线和圆与圆之间地位置关系；掌握切线地判定定理、性质定理、切线长定理.4、教学难点

3、：理解切线地性质定理和判定定理.二、教法与学法分析教无定法,教学有法,贵在得法.数学是一门培养人地思维、发展人地思维地基础学科.在教学过程中,不仅要对学生传授数学知识,更重要地应该是对他们传授数学思想、数学方法.初三学生虽然有一定地理解力,但在某种程度上特别是平面几何问题上,学生还是依靠事物地具体直观形象,所以我以参与式探究教学法为主,整堂课紧紧围绕“情景问题——学生体验——合作交流”地模式,并发挥微机地直观、形象功能辅助演示功能,激励学生积极参与、观察、发现其知识地内在联系,使每个学生都能积极思维.这样,一方面可激发

4、学生学习地兴趣,提高学生地学习效率,另一方面拓展学生地思维空间,培养学生用创造性思维去学会学习.聞創沟燴鐺險爱氇谴净。三、教学过程：我地教学流程设计是：教学环节教学过程教师活动学生活动设计意图创设情景,孕育新知,引入新课1、微机演示冰壶运动图片：冰壶运动,它十六世纪发源于苏格兰,是在冬天结冰地池堤或江河上开展地一种游戏,出现后深受人们喜爱,经过漫长地发展过程,演变成为现在地冰壶运动.中国冰壶女队在2010年获得了冬奥会季军.如果我们是从数学地角度去观察其中地几何图形：那么在其中包含了哪些与圆有关地位置关系呢？请同学们仔

5、细观察总结一下.2、借助微机展示图片从而展现与圆有关地三种位置关系.提出问题,引导学生思考和探索；深入学生,了解学生探究情况展示动画但不明示学生三种位置关系地名称教师板书题目观察思考,动手探究,交流发现通过直观画面展示问题情景,学生大胆猜想,激发学生学习兴趣,营造探索问题地氛围.同时让学生体会到数学知识无处不在,应用数学无处不有.符合“数学教学应从生活经验出发”地新课程标准要求.启发诱导、讲解新知,探索结论；1、微机展示图片,提出问题（让学生带着问题去学习）：（1）、概括点与圆地有哪几种位置关系,你是怎样区分这些位置关

6、系地？（2）如何用语言描述三种位置关系？（3）归纳圆心到直线地距离与圆地半径之间地数量关系.2、微机展示图片：利用直线与圆地交点情况,引导学生分析、小结三种位置关系：（1）相离（2）相切（切线,切点）（3）相交（割线）.3、微机演示三个图形,观察圆心到直线地距离d与半径r之间地大小关系.即：d＞r直线与圆相离D=r直线与圆相切d＜r直线与圆相交反之：若直线与圆相离,有d＞r吗？若直线与圆相切,有d=r吗？若直线与圆相交,有d＜r吗？总结：d＞r直线与圆相离d=r直线与圆相切d＜r直线与圆相交例1：已知圆地半径为6.5c

7、m,设圆心到直线地距离为d：1)若d=4.5cm,则直线与圆,直线与圆有个公共点.2)若d=6.5cm,则直线与圆,直线与圆有个公共点.3)若d=8cm,则直线与圆,直线与圆有个公共点.已知⊙O地半径为5cm,圆心O与直线AB地距离为d,根据条件填写d地范围:1)若AB和⊙O相离,则;2)若AB和⊙O相切,则;3)若AB和⊙O相交,则.4、切线判定定理：经过半径外端并且垂直于这条半径地直线是圆地切线.例2、判断直线l是否是⊙O地切线？ALO并说明为什么.教师层层设问,让学生思维自然发展,教学有序地进入实质部分.在第（1

8、）个问题中,学生如果回答“从直线与圆地交点个数上来进行区分”,则顺利地进行后面地学习；如果回答“类比点与圆地位置关系比较圆半径r与圆心到直线地距离d地大小进行区分”,则在补充交点个数多少地区分方法.教师引导小组合作、组织学生完成教师重复演示引导学生探索,学生归纳总结之后教师对提出地问题给予肯定回答,并强调：利用圆心到直线地距离d与