与圆有关的位置关系学案.doc

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1、与圆有关的位置关系学案一：【课前预习】（一）：【知识梳理】1.点与圆的位置关系:有三种：点在圆外，点在圆上，点在圆内.设圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则点在圆外d＞r．点在圆上d=r．点在圆内d＜r．2.直线和圆的位置关系有三种：相交、相切、相离．设圆的半径为r，圆心到直线的距离为d，则直线与圆相交d＜r，直线与圆相切d=r，直线与圆相离d＞r3.圆与圆的位置关系：设两圆的圆心距为d，两圆的半径分别为R和r（R＞r），则①两圆外离d＞R+r；；②两圆外切d=R＋r；；③两圆相交R－r＜d＜R+r；④两圆内切d=R－r（R＞r）；⑤两圆内含d＜R—r（R＞r）．（注意：两圆内含时，如果d为

2、0，则两圆为同心圆）4.切线的性质和判定(1)切线的定义：直线和圆有唯一公共点则直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线．(2)切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径．(3)切线的判定：经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．（二）：【课前练习】1.△ABC中，∠C=90°，AC=3，CB=6，若以C为圆心，以r为半径作圆，那么：⑴当直线AB与⊙C相离时，r的取值范围是____；⑵当直线AB与⊙C相切时，r的取值范围是____；⑶当直线AB与⊙C相交时，r的取值范围是____.2.两个同心圆的半径分别为1cm和2cm，大圆的弦AB与小圆相切，那么AB=（）A．B．2C．3D．43.已知

3、⊙O1和⊙O2相外切，且圆心距为10cm，若⊙O1的半径为3cm，则⊙O2的半径cm．4.两圆既不相交又不相切，半径分别为3和5，则两圆的圆心距d的取值范围是（）A．d＞8B．0＜d≤2C．2＜d＜8D．0≤d＜2或d＞85.已知半径为3和4的两圆外切，那么半径为6且与这两圆都外切的圆共有___个．6.已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3crn和5cm，两圆的圆心距是6cm，则这两圆的位置关系是（）A．内含B．外离C．内切D．相交7.如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，PA=4，OA=3，则cos∠APO的值为（）8.如图，已知PA，PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直

4、径，∠P=40°，则∠BAC度数是°二：【经典考题剖析】．（13分）如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙O交x轴于A、B两点，直线FA⊥x轴于点A，点D在FA上，且DO平行⊙O的弦MB，连DM并延长交x轴于点C.（1）判断直线DC与⊙O的位置关系，并给出证明；（2）设点D的坐标为（-2，4），试求MC的长及直线DC的解析式.三：【课后训练】1.在△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，CM是中线，以C为圆心，以3cm长为半径画圆，则对A、B、C、M四点，在圆外的有_________，在圆上的有________，在圆内的有________.2.已知两圆的半径分别为3cm和4cm，圆

5、心距为1cm，那么两圆的位置关系是（）A．相离B．相交C．内切D．外切3.如图，A、B是⊙上的两点，AC是⊙O的切线，∠B＝65○，则∠BAC等于（）A．35○B．25○C．50○D．65○4.已知两圆的圆心距是3，两圆的半径分别是方程x2－3x+2=0的两个根，那么这两个圆的位置关系是（）A．外离B．外切C．相交D．内切5.如图，已知两同心圆，大圆的弦AB切小圆于M，若环形的面积为9π，求AB的长．6.如图，△ABO中，OA=OB，以O为圆心的圆经过AB中点C，且分别交OA、OB于点E、F．（1）求证：AB是⊙O切线；（2）若△ABO腰上的高等于底边的一半，且AB=4，求ECF的长7.如图

6、，CB、CD是⊙O的切线，切点分别为B、D，CD的延长线与⊙O的直径BE的延长线交于A点，连OC，ED．（1）探索OC与ED的位置关系，并加以证明；（2）若OD＝4，CD=6，求tan∠ADE的值．四：【课后小结】证明切线的方法：有点连圆心，证垂直；无点作垂直，证半径。