工数(下)考试汇编

《工数(下)考试汇编》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、10—11（二）高等数学（下）试题汇编一、无穷级数1．设，则级数与的敛散情况是（C）（A）与都收敛（B）与都发散（C）收敛，发散（D）发散，收敛2．设，则级数与的敛散情况是（A　）（A）与都收敛　　（B）与都发散（C）收敛，发散（D）发散，收敛3．设的正弦级数的傅里叶系数为，则___________．【】4．设的余弦级数的傅里叶系数为，则___________．【】5．利用幂级数方法，验证常数项级数．【（提示：先求的和函数：）】6．利用幂级数方法，验证常数项级数．【提示：先求的和函数】7．求证：级数收敛．【提示：】8．求证：级数绝对收敛．【提示：】9．设数列，级数都收敛，求证：级数收敛

2、．【提示：】10．设函数，，求证：．【提示：】二、向量与解几4/41．设向量与三个坐标面所成的锐角为，则．【】2．若直线与向量垂直，则（D）（A）（B）（C）（D）3．平面的位置是（B）（A）平行于面（B）平行于轴（C）垂直于轴（D）通过轴4．求原点在直线上的投影点．【】5．若直线与平面平行，求：（1）常数；（2）和的距离．【（1）；（2）】三、偏导数与全微分1．设，其中可微，则（C）　　（A）（B）（C）（D）2．螺线上各点处的切线与坐标轴中的轴成定角．【】3．曲面在点处的切平面方程是（C）（A）（B）（C）（D）4．设函数由确定，求．【】5．设函数由确定，求与．【，】四、重积分1．

3、设是面上以为顶点的三角形区域，是它的第一象限部分，则（A）　　（A）（B）（C）（D）2．设是面上以为顶点的三角形区域，是它的第一象限部分，则4/4（B）　　（A）（B）（C）（D）3．计算．【】4．化为极坐标形式，并计算其值．【】5．一立体由和所围，体密度为，求其质量．【】6．一立体由和所围，体密度为常数，求其重心．【】五、曲线积分与曲面积分1．在整个上，是函数的全微分．【】．2．在整个面上，存在函数，使得．【】3．若是面上的圆形域，且取下侧，则．【】4．若是面上的圆形域，则向量场力通过向着下侧的通量为（C）矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。　　（A）（B）（C）（D）5．质点在外力作用下，沿曲

4、线由点移动到，则外力所作的功为（D　）聞創沟燴鐺險爱氇谴净。（A）（B）（C）（D）6．力沿曲线由点到所做的功等于．【】7．设三元函数均有二阶连续偏导数，，则梯度、散度、旋度的运算必满足（D）（A）（B）（C）（D）4/48．三元函数有二阶连续偏导数，则（D）　　（A）一定等于常数零（B）一定不等于零向量　　（C）不一定等于零向量（D）一定等于零向量9．计算，其中是上半圆周上由点到的一段．【】10．计算，其中是上半圆周上由点到的一段．【】11．设曲线积分与路径无关，其中有连续导数，且，求．【．提示：】12．设曲线积分与路径无关，其中有连续导数，求．【】13．计算，其中是由，，所围成的立

5、体区域的整个边界，取外侧．【】14．设是球面取外侧，计算．【】4/4