分解因式与分式化简

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1、顺德一中大良学校初三级数学导学案主备人：宛留洋审稿人：黄益先-§分解因式与分式化简考试目标：掌握整式的因式分解和分式的化简复习重点：整式因式分解，分式的意义和分式的化简复习难点：整式因式分解，分式的化简一、知识梳理阅读数学《优化设计》P9，完成相关内容.二、基础训练1、把代数式mx2－my2分解因式，下列结果正确的是(　　)．A．m(x＋y)2B．m(x－y)2C．m(x＋2y)2D．m(x＋y)(x－y)2、把代数式mx2－6mx＋9m分解因式，下列结果中正确的是(　　)．A．m(x＋3)2B．m(x＋3)(x－3)C．m(x－4)2D．m(x－3)23、若的

2、值为零，则x的值是(　　)A．±1B．1C．－1D．不存在4、不改变分式的值，把它的分子分母的系数都化为整数，所得结果正确的为(　　)A．B．C．D．三、综合练习1、下列因式分解错误的是(　　)A.x2－y2＝(x＋y)(x－y)B.x2＋6x＋9＝(x＋3)2C.x2＋xy＝x(x＋y)D.x2＋y2＝(x＋y)22、把代数式3x3－6x2y＋3xy2分解因式，结果正确的是(　　)A．x(3x＋y)(x－3y)B．3x(x2－2xy＋y2)C．x(3x－y)2D．3x(x－y)23、把多项式x3－4x分解因式所得的结果是(　　)A．x(x2－4)B．x(x＋4

3、)(x－4)C．x(x＋2)(x－2)D．(x＋2)(x－2)4、化简＋的结果是(　　)A.x＋1　B.x－1C.－x　D.x顺德一中大良学校初三级数学导学案主备人：宛留洋审稿人：黄益先5、已知－＝则的值是(　　)A.　　　B.－　　C.2　　D.－26、当x＝______时，函数y＝的值为零．7、若a＋b＝2，ab＝－1，则式子＋＝________．一、自我提升1、分解因式：3m2－6mn＋3n2＝________．2、因式分解：m2－mn＝________．3、分解因式：x3－4x2－12x＝______________4、下列运算正确的是(　　)A．＝B．

4、＝C．＝D．＝5、化简：＝__________.6、分式，，的最简公分母为(　　)A．(a2－b2)(a＋b)(b－a)B．(a2－b2)(a＋b)C．(a2－b2)(b－a)D．a2－b2总结：本节课，你还有不理解的地方是：五、课堂检测：完成数学《优化设计》P11，品鉴经典考题六、课后作业：1、分解因式：4m3－9m＝____________．2、因式分解：3ab2＋a2b＝____________．3、把多项式2a2－4ab＋2b2分解因式的结果是________．顺德一中大良学校初三级数学导学案主备人：宛留洋审稿人：黄益先4、已知实数a、b满足ab＝1，a

5、＋b＝2，求代数式a2b＋ab2的值．5、若分式有意义，则a的取值范围是(　　)A．a＝0B．a＝1C．a≠－1D．a≠06、化简÷的结果是(　　)A．.B．C．D．2(x＋1)7、化简得__________；当m＝－1时，原式的值为__________．8、化简：÷.9、先化简＋，再选取一个你喜欢的数代入求值．10、阅读下列分解因式的过程，再回答问题：1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＝(1＋x)[1＋x＋x(x＋1)]＝(1＋x)2(1＋x)＝(1＋x)3.(1)上述分解因式的方法是________，共应用了________次；(2)若分解因式1＋x＋x(

6、x＋1)＋x(x＋1)2＋…＋x(x＋1)2012，则需应用上述方法________次，其结果是________．顺德一中大良学校初三级数学导学案主备人：宛留洋审稿人：黄益先(3)分解因式：1＋x＋x(x＋1)＋(x＋1)2＋…＋x(x＋1)n(n为整数)＝________．