罗湖区2016年中考数学试题命题比赛

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1、罗湖区2016年中考数学试题命题比赛中考数学模拟试卷（翠园初中部张华）说明：1．试题卷共4页，答题卡共4页。考试时间90分钟，满分100分。2．请在答题卡上填涂学校．班级．姓名．考生号，不得在其它地方作任何标记。3．本卷选择题1—12，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卷选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案（含作辅助线）必须用规定的笔，写在答题卷指定的答题区内，写在本卷或其他地方无效。第一部分选择题一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1．9的算术平方根是（）A．3B．–3C．±3D．6A．B．C．D．2．下列所给图形中,既

2、是中心对称图形又是轴对称图形的是（）3．环境监测中PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．如果1微米=0.000001米，那么数据0.0000025用科学记数法可以表示为（）A．B．C．D．4．一组数据3，x，4，5，8的平均数为5，则这组数据的众数、中位数分别是（）A．4，5B．5，5C．5，6D．5，85．某商场在“庆五一”促销中推出“1元换2.5倍”活动，小红妈妈买一件标价为600元的衣服，她实际需要付款（）A．240元B．280元C．480元D．540元6．下列运算正确的是（）A．B．C．D．7．下列命题中错误的是（）A．等腰三角形的两个底角相等　B．

3、对角线互相垂直的四边形是菱形C．矩形的对角线相等　D．圆的切线垂直于过切点的直径8．已知两圆的半径是4和5，圆心距满足不等式组，则两圆的图1位置关系是（）A．相交B．外切C．内切D．外离9．如图1，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴相切于点Q，与y轴交于M（0，2）、N（0，8）两点，则点P的坐标是（）A．（5，3）B．（3，5）C．（5，4）D．（4，5）10．已知甲车行驶35千米与乙车行驶45千米所用时间相同，且乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为千米/小时，依据题意列方程正确的是（）A．B．C．D．MNOA1A2A3A4A5B1B2B3B4C4C3C2C1图211．

4、已知：如图2，∠MON=45º，OA1=1，作正方形A1B1C1A2，面积记作S1；再作第二个正方形A2B2C2A3，面积记作S2；继续作第三个正方形A3B3C3A4，面积记作S3；点A1、A2、A3、A4……在射线ON上，点B1、B2、B3、B4……在射线OM上，……依此类推，则第6个正方形的面积S6是（）A．256B．900C．1024D．409612．在课题学习后，同学们为教室窗户设计一个遮阳蓬，小明同学绘制的设AＤＣBＤ图3计图如图3所示，其中，AB表示窗户，且AB=2.82米，△BCD表示直角遮阳蓬，已知当地一年中在午时的太阳光与水平线的最小夹角为18°，最大夹角β为66°，根据以上

5、数据，计算出遮阳蓬中的长是（）（结果精确到0.1）（参考数据：sin18°≈0.31，tan18°≈0.32，sin66°≈0.91，tan66°≈2.2）A．1.2米B．1.5米C．1.9米D．2.5米xy图4COABD第二部分非选择题二、填空题（本题共有4小题，每小题3分，共12分）13．分解因式：=　　　．14．一个不透明的口袋中，装有黑球5个，红球6个，白球7个，这些球除颜色不同外，没有任何区别，现从中任意摸出一个球，恰好是红球的概率=　　　．图515．如图4,点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥x轴，点C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，且它的面积为3，则k=　　　．16．如

6、图5，在矩形ABCD中，AB=3，BC=9，把矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C与点F重合，BF交AD于点M，过点C作CE⊥BF于点E，交AD于点G，则MG的长=　　　三、解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题8分，第20题8分，第21题8分，第22题8分，第23题9分，共52分）17．（5分）计算：18．（6分）化简，求值：，其中x=4图619．（8分）已知：如图6，在平行四边形ABCD中，连接对角线BD，作AE⊥BD于E，CF⊥BD于F,（1）求证：△AED≌△CFB（4分）（2）若∠ABC=75°，∠ADB=30°，AE=3，求平行四边形ABCD的周长？（4分）

7、20．（8分）为了贯彻“减负增效”精神，掌握九年级600名学生每天的自主学习情况，某校学生会随机抽查了九年级的部分学生，并调查他们每天自主学习的时间．根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图（图7-1，图7-2），请根据统计图中的信息回答下列问题：（1）本次调查的学生人数是　　　人；（2分）（2）图7-2中是_____度，并将图7-1条形统计图补充完整；（2分）（3）请估算该校九年级学生自主学习时间