罗湖区2016年初中数学命题比赛试题

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1、罗湖区2016年初中数学命题比赛试题翠园中学初中部陈静初三一、选择题：（每题4个选项，只有一个是正确的，每题3分，共12题，满分36分）1．的值是（）（A）2（B）－2（C）（D）－2．下列运算正确的是()（A）（B）（C）（D）3．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（　　）　第3题图第7题图（A）a+b＜0（B）a﹣b＜0（C）a•b＞0（D）＞04．今年某市约有102000名应届初中毕业生参加中考．102000用科学记数法表示为（）（A）（B）（C）（D）5．如图,直线AE∥CD,∠EBF=135°

2、,∠BFD=60°,则∠D等于()（A）75°（B）45°（C）30°（D）15°6.已知则=（）（A）（B）（C）（D）7．.如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是（　　）　A．∠A=∠CB。∠D=∠BC．AD∥BC（D）DF∥BE8．由几个小立方体搭成的一个几何体如图1所示，它的主（正）视图见图2，那么它的俯视图为（）第9题图第8题图79．如图，一只蚂蚁从O点出发，沿着扇形OAB的边缘匀速爬行一周，当蚂蚁运动的时间为t时，蚂蚁与O点的距离为s，则s关于t的函数图象大致

3、是（　　）　（A）（B）（C）（D）10．有2名男生和2名女生，王老师要随机地、两两一对地为他们排座位，一男一女排在一起的概率是()（A）（B）（C）（D）　第11题图第12题图11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，若点A关于CD所在直线的对称点E恰好为AB的中点，则∠B的度数是（　　）（A）60°（B）45°（C）30°（D）75°12．如图，正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在AB，AD上，若CE=3，且∠ECF=45°，则CF的长为（　　）　（A）3（B）2（C）（D）二、填空题：（每题

4、3分，共4题，满分12分）13．分解因式：=14．如图，ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12,BD=10,AB=m，那么m的取值范围是第14题图15．方程x（x﹣3）=x的解是　　　　　　16．如图，过原点O的直线AB与反比例函数y=（k＞0）的图象交于A、B两点，点B坐标为（﹣2，m），过点A作AC⊥y轴于点C，OA的垂直平分线DE交OC于点D，交AB于点E．若△ACD的周长为5，则k的值为　　．第15题图7三、解答题：（共7题，满分52分）17、（5分）计算：18、（6分）先化简，然后从，1，-1中选取一

5、个你认为合适的数作为x的值代入求值．身高/cm140.5145.5150.5155.5160.5165.5170.5175.510203040500学生数/人(第19题)489182715619、（7分）要了解某地区八年级学生的身高情况，从中随机抽取150名学生的身高作为一个样本，身高均在141cm～175cm之间（取整数厘米），整理后分成7组，绘制出频数分布直方图(不完整)．根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)　补全频数分布直方图；(2)　抽取的样本中，学生身高的中位数在cm小组内。(3)　该地区共有3000名八年级学生

6、，估计其中身高不低于161cm的人数．20．（7分）小华为了测量楼房AB的高度，他从楼底的B处沿着斜坡向上行走20m，到达坡顶D处．已知斜坡的坡角为15°．（以下计算结果精确到0.1m）（参考：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.26）（1）求小华此时与地面的垂直距离CD的值；（2分）（2）小华的身高ED是1.6m，他站在坡顶看楼顶A处的仰角为45°，求楼房AB的高度．（5分）21、（8分）某中学组织学生去福利院慰问，在准备礼品时发现，购买1个甲礼品比购买1个乙礼品多花40元，并且花费600元购买

7、甲礼品和花费360元购买乙礼品的数量相等．（1）求甲、乙两种礼品的单价各为多少元？（5分）（2）学校准备购买甲、乙两种礼品共30个送给福利院的老人，要求购买礼品的总费用不超过2000元，那么最多可购买多少个甲礼品？（3分）722、（9分）如图，从⊙O外一点A作⊙O的切线AB、AC，切点分别为B、C，且⊙O直经BD=6，连结CD、AO。（1）求证：CD∥AO；（3分）（2）设CD=x，AO=y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3分）（3）若AO+CD=11，求AB的长。（3分）23、（10分）已知抛物线（m

8、是常数）的顶点为P，直线l：．（1）求证：点P在直线l上；（2分）（2）当m=﹣3时，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，与直线l的另一个交点为Q，M是x轴下方抛物线上的一点，∠ACM=∠PAQ（如图），求点M的坐标；（（3）若以抛物线和直线l的两个交点及坐标原点为顶