罗湖区2017年初中数学命题比赛试题

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1、罗湖区2017年初中数学命题比赛试题命题人：杨紫韵翠园中学东晓校区任教初三第一部分选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分。每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）1．﹣2017的倒数是（　　）A．2017B．﹣2017C．D．﹣2．2011年8月12日，第26届世界大学生夏季运动会将在深圳开幕．本届大运会的开幕式举办场地和主要分会场深圳湾体育中心总建筑面积达256520m2．数据256520m2用科学记数法表示为（　　）A．2.5652×105m2B．0.257×106m2C．2.57×105m2D．25.7×104m2

2、3．下列计算正确的是（　　）A．+=B．x6÷x3=x2C．=2D．a2（﹣a2）=a44．下列图形中，是中心对称但不是轴对称图形的为（　　）A．B．C．D．5．从分别标有数﹣3，﹣2，﹣1，1，2，3的六张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝大于﹣2的概率是（　　）A．B．C．D．6．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是（　　）A．遇B．见C．未D．来7．某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？设买了

3、x张甲种票，y张乙种票，则所列方程组正确的是（　　）第14页（共14页）A．B．C．D．8．用直尺和圆规作Rt△ABC斜边AB上的高线CD，以下四个作图中，作法错误的是（　　）A．B．C．D．9．某商品进价是200元，标价是300元，要使该商品利润为20%，则该商品销售应按（　　）A．7折B．8折C．9折D．6折10．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）A．B．C．D．11．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于点D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于（　　）A．2cmB．3cmC．4cmD．

4、5cm12．如图，正方形ABCD中，以AD为底边作等腰△ADE，将△ADE沿DE折叠，点A落到点F处，连接EF刚好经过点C，再连接AF，分别交DE于G，交CD于H．在下列结论中：①△ABM≌△DCN；②∠DAF=30°；③△AEF是等腰直角三角形；④EC=CF；⑤S△HCF=S△ADH，其中正确的结论有（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个第二部分非选择题第14页（共14页）填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）13．分解因式：x﹣2xy+xy2=　　．14．如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽

5、为8cm，水面最深地方的高度为2cm，则该输水管的半径为　　cm．15．观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…根据上述算式中的规律，你认为32008的末位数字是　　．16．如图，一次函数与反比例函数的图象交于A（1，12）和B（6，2）两点．点P是线段AB上一动点（不与点A和B重合），过P点分别作x、y轴的垂线PC、PD交反比例函数图象于点M、N，则四边形PMON面积的最大值是　　．　解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分

6、，第20分8分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，共52分）17．计算：+（）﹣2+

7、﹣1

8、﹣2sin60°．18．解分式方程：．19．某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为6个型号）第14页（共14页）根据以上信息，解答下列问题：（1）该班共有　　名学生；（2）在扇形统计图中，补全条形统计图，185型校服所对应的扇形圆心角的大小为　　；（3）该班学生所穿校服型号的众数为　　，中

9、位数为　　；（4）如果该校预计招收新生600名，根据样本数据，估计新生穿170型校服的学生大约有多少名？20．随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加，据统计，某小区2010年年底拥有家庭轿车64辆，2012年年底家庭轿车的拥有量达到100辆．（1）若该小区2010年年底到2013年年底家庭轿车拥有量的平均增长率都相同，求该小区到2013年年底家庭轿车将达到多少辆？（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位，据测算，建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，

10、计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个，试写出所有可能的方案．21．南沙群岛是我国固有领土，现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至B处时，测得该岛位于正北方向20（1