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1、2016年罗湖区初中数学命题比赛试题（翠园中学初中部初三年级：贺珍凡）一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1、下列各数中，绝对值最大的数是（）-3B.-2C.0D.13、据科学家估计地球年龄大约是4600000000年，这个数用科学记数法表示为（A.4.6X108B・46X108C・4.6X109D.0.46X1O10下列儿何体中，B・46X108有一个儿何体的主视图与俯视图的形状不一样，这个儿何体是（B.圆柱正方体下列四个圆形图案中,与原图形完全重合的是（C.圆锥D.4、分别以它们所在圆的圆心为旋转中心,）球顺时针旋转120°后，能D.5、下列运算正确的是
2、（A、a=-a2B、)a+a=a3C、D/2、3_6、(a)-a2x+l>0x-5<0组的解集川'A.4B.5C.67、已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB二BC,②ZABC二90°,个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形,中错误的是（）选①②B.选②③6、一元一次不等式整数解的个数是D.7③AOBD,④AC丄BD四现有下列四种选法，C.选①③D.选②④（第8题图）8、如图，直线a〃b,直角三角形如图放置，ZDCB二90°・若Zl+ZB=70°,则Z2的度数为（）A.40°B.30°C.25°D.20°9、一个不透明的盒子屮装有6个大小相同的乒
3、乓球，其中4个是黄球，2个是.白球.从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是（A.1B.12310、甲、乙两班学生参加植树造林.已知甲班每天比乙班少植2棵树，甲班植60棵树所用天数与乙班植70棵树所用天数相等.若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出方程正确的是（）6070r6070厂6070小6070x+2xxx+2x-2xxx-211、如图，在ZABC中，AB=BC,以AB为直径的00交AC于点D,过点C作CF〃AB,在CF上取一点E,使DE二CD,连接HE,对于下列结论：①AD二DC②厶CBA^ACDE③弧BD二，弧AD④AE为（DO的切线，一定正确的结论全部包含
4、其中的选项是（）A、①②B、①②③C、①④D、①②④12、如图，在直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A、C分别在x轴、y轴上，反比例函数尸兰（kHO,x>0）的图象与正方形的两边AB、BC分别交于点M、N,xND丄x轴，垂足为D,连接OM、ON、MN.下列结论：①△OCN竺△OAM；②ON二MN；③四边形DAMN与AMON面积相等；④若ZMON二45。，MN=2,则点C的坐标为（0,伍+1）・其中正确结论的个数是（）4A.1B.2C.二、填空题（本题共4小题，每题3分，共12分）13^分解因式：X3-9勺，=.14、已知扇形的圆心角为45°,半径长为1
5、2,则该扇形的弧长为.15、如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°,如果此时热气球C处的高度为CD,点A、D、B在同一直线上，且AB=100米则高CD是・16、如图，菱形纸片ABCD中,ZA=60°,将纸片折叠，点A、D分别落在A'、D'处，且A'D'CFMB,EF为折痕，当D'F丄CD时，而的值为（第16题图）（第15题图）三、解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22题8分，第23题9分，共52分）17、计算：79+201^+(-2)3+2V3xsin60c18、先化简，再求值:兀一
6、］兀一22x2~x~^_m)v+2%+i其中x满足X2—X—1=0.两分）中，扇形统计图屮等级D部分的（1）表中x二,甲班学生成绩的屮位数落在等级扇形圆心角n二•（2）现学校决定从两班所有A等级成绩的学生屮随机抽取2名同学参加市级征文比赛.求抽取到两名学生恰好來自同一班级的概率（请列树状图或列表求解）.20、如图，在RtAABC中，ZC=90°,ZA的平分线交BC于点E,EF丄AB于点F,点FA恰好是AB的一个三等分点（AF>BF）・（1）求证：ZACE仝AAFE；（2）求tanZCAE的值.21、某中学响应“阳光体育〃活动的号召，准备从体育用品商店购买一些排球、足球
7、和篮球,排球和足球的单价相同，同一种球的单价相同，若购买2个足球和3个篮球共需340元,购买4个排球和5个篮球共需600元.（1）求购买一个足球，一个篮球分别需要多少元？(2)该中学根据实际情况，需从体育用品商店一次性购买三种球共100个，且购买三种球的总费用不超过600元，求这所中学最多可以购买多少个篮球？22、如图，在坐标系xOy中，已知D(-5,4),B(-3,0),过D点分别作DA、DC垂直于x轴，y轴，垂足分别为A、C两点，动点P从O点出发，沿x轴以每秒1个单位长度的速度向右运动，运动时间为t秒.(1)当t为何值时，PC〃DB；
