人教七数学下册全册教师教学案六　平面直角坐标系

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1、6.1平面直角坐标系（第一课时）6.1平面直角坐标系（第二课时）6.2坐标方法的简单应用（第1课时）矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。6.2坐标方法的简单应用(第2课时)七年级下学期平面直角坐标系测验题6.1平面直角坐标系（第一课时）【教学目标】1、认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系；2、在给定的直角坐标系中，能由点的位置写出点的坐标（坐标都为整数）；3、渗透数形结合的思想；4、通过介绍数学家的故事，渗透理想和情感的教育．【重点难点】重点：认识平面直角坐标系。难点：根据点的位置写出点的坐标。【教学准备】教师：收集有关法国数学家笛卡儿的有关资料（也可以将有关的直角坐标系制作成课件）。【教学过程】一

2、、情境导入1、在一条笔直的街道边，竖着一排等距离的路灯，小华、小红、小明的位置如图1所示，你能根据图示确切地描述他们三个人的位置关系吗？聞創沟燴鐺險爱氇谴净。在学生进行叙述后，教师可以抓住以什么为“基准”，并借助于数轴来处理这个问题，从而进入课题．设计意图：学生可以以其中的一人为基准进行描述，其目的是为数轴上的点的坐标的确定做准备。2、如果我们画一条数轴，取小红的位置为原点，取向右的方向为正方向，取两盏路灯间的距离为一个单位长度，那么小华的位置（A）就可以用－3来表示，小明的位置（B）就可以用6来表示（如图2).此时，我们说点A在数轴上的坐标是－3，点B在数轴上的坐标是6．这样数轴上的点的位

3、置与坐标之间就建立了对应关系．残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。设计意图：将数轴上点的坐标的概念学习置于具体的问题情境中。问题：(1)在上述情境中，如果小兵位于小明左侧的第二盏路灯处，你能说出小兵在数轴上对应的点的坐标吗？(2)如果小兵站在一个长方形的操场上，你用什么方法可以确定小兵的位置？(3)如果小兵站在一个大操场上，你用什么方法可以确定小兵的位置？设计意图：三个问题的安排有一定的层次性，为下一步引出平面直角坐标系作铺垫。二、探究新知1、平面直角坐标系的引入对于上述第(2)个问题，我们可以用图3来表示：这时，小兵(P)的位置就可以用两个数来表示．如点P离AB边1cm，离AD边1.5cm，如果1cm代

4、表20m，那么小兵离AB边20m，离AD边30m.酽锕极額閉镇桧猪訣锥。对于上述第(3)个问题，我们是否也可以借助于这样的一些线来确定小兵的位置呢？我们在小兵所在的平面内画上一些方格线（如图4)，利用上节课所学的知识，就可以解决这个问题了．彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。（然后由学生回答这个问题的解决过程）受上述方法的启发，为了确定平面内点的位置，我们可以画一些纵横交错的直线，便于标记每一条直线的顺序，我们又可以以其中的两条为基准（如图5).謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。最早采用这种方法的是法国数学家笛卡儿，然后向学生简要介绍笛卡儿的有关故事．2、平面直角坐标系的概念教师边在黑板上画图（见教材第47页图6.1

5、-4)，边介绍平面直角坐标系、x轴（或横轴）,y轴（或纵轴）、原点等的概念．厦礴恳蹒骈時盡继價骚。注意：在一般情况下，两条坐标轴所取的单位长度是一致的．3、点的坐标，有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了．如下图，由点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足M在x上的坐标是3，垂足N在y轴上的坐标是4，有序数对(3，4)就叫做点A的坐标，其中3是横坐标，4是纵坐标．茕桢广鳓鯡选块网羈泪。注意：表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开。尝试：请在图6中写出点B、C、D的坐标。设计说明：这一步是教学中的难点，教师一方面应强调点的坐标的书写规范，另一方面也必须安排一定的

6、练习时间。鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。1、坐标轴上点的坐标问题：（1）在图7的平面直角坐标系中，你能分别说出点A，B，C，D的坐标是什么吗？（2）从上面的练习中你有什么发现？原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？在这里教师必须再次强调点的横坐标写在前面，纵坐标写在后面的坐标写法。设计意图：先学一般点的坐标，再来探究特殊点的坐标，这样安排符合学生的学习规律，也更容易使学生理解和掌握。籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。三、巩固练习教材第49页“练习”第1题。四、总结归纳1、平面直角坐标系的作用；2、平面直角坐标系的有关概念；3、已知一个点，如何确定这个点的坐标；4、人生也有一个坐标系（材料见“背景

7、资料”）设计意图：既进行知识和方法的归纳，又可及时地对学生进行理想教育。五、布置作业1、必做题：教材第50页习题6.1第3，4题．2、选做题：教材第51页习题6.1第9题3、备选题：（1）如图10，下列说法中正确的是（）A点A的横坐标是4B点A的横坐标是－4C点A的坐标是(4，－2)D点A的坐标是（－2，4）（2）下列说法中错误的是（）Ax轴上的所有点的纵坐标都等By轴上的所有点的横坐标都等C原点的坐标是(0