人教七数学下册全册教师教学案七　三角形

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1、三角形7.1.1.三角形的边教学目标知识与技能1、结合具体的实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素。2、会用符号、字母表示三角形，并了解按边的相等关系对三角形进行分类3、理解三角形任何两边之和大于第三边的性质，并会初步运用这一性质来解决问题。过程与方法在探索三角形三边的过程中，让学生经历观察、实验、推理、交流等活动，培养学生的空间观念和推理能力。情感态度与价值观在学习过程中，培养学生的学习兴趣和良好的与他人沟通的能力教学重点：三角形三边的关系教学难点：三角形的三边关系教学过程：一、创设情景，引入新课教师出示一个用硬纸板剪好的三角形

2、，并提出问题：在小学中我们已经认识了三角形，那么你能不能给三角形下一个完整的定义？教师出示教具，提出问题。让学生观察教具，然后给出三角形的定义。三角形：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫三角形。acb·CBCA一、三角形的有关概念1、三角形的顶点及符号表示方法。2、三角形的内角。3、三角形的边。教师继续利用教具向学生直接指明相关的概念，学生注意记忆相关的概念。二、探究三角形的分类问题1：小学中已经学过如何将三角形进行分类？分类标准是什么？三角形按角分类如下:三角形直角三角形斜三角形锐角三角形钝角三角形问题2：如何

3、将三角形按边分类？三角形按边分类如下:三角形不等三角形等腰三角形底和腰不等的等腰三角形等边三角形一、探究三角形的三边关系1、做一做：画出一个△ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。同学们在画图计算的过程中,展开议论,并指定回答以上问题:(1)小虫从B出发沿三角形的边爬到C有如下几条路线.a.从B→Cb.从B→A→C(2)从B沿边BC到C的路线长为BC的长.从B沿边BA到A,从A沿边C到C的路线长为BA+AC.经过测量可以说BA+AC>BC,可以说这两条

4、路线的长是不一样的2、议一议（1）在用一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么关系?（2）在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么关系?（3）三角形三边有怎样的不等关系?通过动手实验同学们可以得到哪些结论?三角形的任意两边之和大于第三边;任意两边之差小于第三边3、例题讲解例、用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形。（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？五、巩固练习1、教材第65页练习第1、2题2、（1）、若三角形的两边长分别是2和7,则第三边长c的取值范围是__

5、_____;当周长为奇数时,第三边长为________。聞創沟燴鐺險爱氇谴净。(2)、已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为()A.9B.12C.15D.12或15(3)、△ABC的边长为且，△ABC是_______三角形。六、课堂小结：今天我们学了哪些内容:1.三角形的有关概念(边、角、顶点)2.会用符号表示一个三角形.3.通过实践了解三角形的三边不等关系七、布置作业：教材第69页习题7.1第1、2、6、7题提高训练1、如图所示,已知P是△ABC内一点,试说明PA+PB+PC>(AB+BC+AC).2、设△ABC

6、的三边a,b,c的长度都是自然数,且a≤b≤c,a+b+c=13,则以a,b,c为边的三角形共有几个?残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。3、已知：a、b、c是⊿ABC的三边，且a=4,b=6.若三角形的周长是小于18的偶数，（1）求c的长，（2）判断⊿ABC的形状。酽锕极額閉镇桧猪訣锥。7.1.2三角形的高、中线与角平分线7.1.3三角形的稳定性教学目标：知识与技能：1、掌握三角形的高、中线、角平分线的定义体现出来的性质。2、会画三角形的高、中线、角平分线。3、理解三角形的稳定性。过程与方法：通过画图等实践过程认识三角形的高、中线、角平分线。情

7、感态度与价值观：培养学生乐于动手实践的精神。教学重点：了解三角形三角形的高、中线、角平分线的概念，会用工具准确画出三角形的高、中线、角平分线。教学难点：1、三角形的角平分线与角的平分线的区别，三角形的高线与垂线的区别。2、钝角三角形的高的画法及不同三角形的高的位置关系。教学过程：一、创设情景，探究三角形的高的概念及画法1、如何求三角形的面积？2、什么是三角形的高？怎样画三角形的高？（1）三角形的高的定义：从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线条叫做三角形的高线,简称三角形的高彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。（2）学生

8、操作：画三个不同的三角形，即锐角三角形，直角三角形，钝角三角形，然后分别作出它们的高，并观察三角形的三条高有什么位置关系？謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。（3）学生讨论交流，然后归纳结果：三角形的三条高线交于一点，①锐角三角形三条高的交点在三角