电磁场与微波技术(1)new

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1、填空题r1、电场强度E的切向分量应满足的边界条件是：或写为；2、在自由空间中，均匀平面电磁波的相位常数为0.524rad/m。当该波进入理想介质后，相位常数变为1.81rad/m。若设μr=1，则相对介电常数εr=，电磁波在该介质中的传播速度v=。r3、把位于坐标原点的点电荷q置于介电常数为ε的无界空间中，其电位分布ϕ()r满足的偏微分r方程为，且位函数ϕ()r必须满足自然边界条件即4、均匀平面波在自由空间的相速v与介电常数ε和磁导率μ的关系式为；通常把p00电场振幅与磁场振幅之比称为阻抗；5.均匀平面波在自由空间的相速v与介电常数ε和磁导率μ的关系式为；通常把电p00场振幅与磁场振幅

2、之比称为阻抗，若用η表示则它与介电常数ε和磁导率μ的关系式000为。若电磁波在传播中遇到良导体则会迅速衰减，因而通常把良导体中的电磁波局限于表面薄层的现象称为。22xy6、已知双曲线族为u=−，则该曲线上任意点的单位法向矢量22abrr为；任何电磁场都存在于一定媒质中，媒质中B和H的关系由本构关系给出。若媒质是线性、各向同性的，它们的关系为；7、对一般的时变电磁场，麦克斯韦（微分）方程组的复矢形式的四个方程分别为（1）、（2）、（3）、（4）；8、矢量分析中，除散度定理外，另一个重要的定理是斯托克斯定理，其表示式为；9、已知标量场()()2221/2ux,y,z=x+y+z，则空间一点

3、P（1，1，0）的梯度为rrrr和沿方向l=ex2+ey1+ez2的方向导数为22/3；r10、磁场强度H的切向分量应满足的边界条件是：或写为；11、均匀平面电磁波从自由空间进入理想介质后，传播速度降为原来的1/4。当介质的μr=1时，则相对介电常数εr=；电磁波在这种介质中的波长是。12、若传输线在796MHz时的分布参数为R=10.4mΩ/mm，C=0.00835pF，L=3.67nH/mm，G=0.8nΩ/mm。对于无耗和微波低耗情况，衰减常数α≈0，相移常数β=ωLC，则该电磁波波长λ≈0.23m，传播速度v=。pr13、在电磁场理论中，常把某个空间区域内的连续函数，如：电位分

4、布函数ϕ()r称为rr场，磁场分布函数B(r,t)则称为场；rrrrr14、已知矢量A=ex2+ey3−ez4，则单位矢量eA=；任何电磁场都rr存在于一定媒质中，媒质中E和D的关系由本构关系给出。若媒质是线性、各向同性的，有；15、若k是常量，ϕ和ψ是标量，∇(φ±ψ)=；∇(φψ)=；16、散度定理也称作高斯定理，表示为；rr2r2rr17、一个矢量场为A(x,y,z)=ex(3y−2x)+ey(3x)+ez2z，则A可以是一个标量函r数的梯度吗？（填“是”或“不是”），A可以是一个矢量函数的旋度吗？（填“是”或“不是”）判断题rrr18.对恒定磁场可用矢量磁位A描写，即B=∇×A

5、只对恒定磁场成（）19.设U为标量场，则∇×∇U=0；（）rrrrqρ(r)=qδ(r−r′)20.设点电荷位于r′，则其电荷密度函数；（）rrr21.对柱坐标(,,)ρϕz，位矢reez=ρρ+z；（）rϕ22.达朗贝尔方程即在洛仑兹条件下矢量位A和标量位各自独立满（）证明题rμ23.试证明：无源空间（介电常数、磁导率分别为ε和）中电场强度E满足的波动rr∂2E2方程为∇E−με=0.2∂t