密立根油滴实验中统计规律的研究

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1、·36·实验科学与技术2010年2月密立根油滴实验中统计规律的研究杨振萍(西南科技大学理学院，四川绵阳621010)摘要：用密立根实验装置，观测油滴在空气分子撞击下运动，通过直方图研究说明位移分布函数()符合正态分布，测量误差分布也服从正态分布。可以在密立根实验中增加偶然误差统计规律的教学内容。关键词：实验；撞击；位移分布；统计规律中图分类号：04—33；TB11文献标识码：B文章编号：1672—4550(2010)O1—0036—03StudyofStatisticalLawsinMillikanOilDropExperimentYANGZhen—ping(S

2、cienceCo~ege，South—WesternUniversityofScienceandTechnology，Mianyang621010，China)Abstract：ItwasobservatedthatthemovementofoildropimpactedbyairmoleculeinMillikanexperiment．Displacementdistributionandmeasurementerrorfunctionsaccordwithgaussiandistributionbystudyingofhistogram．Teachingco

3、ntentofaccidentalerrorcarIbeaddedinMillikanexperiment．Keywords：experiment；impact；displacementdistribution；statisticallaws1原理f—。景(2)：口02at大多数学校在开设密立根油滴实验时，采用的利用积分式f。一：历的关系，以A为是动态测量法。当我们用平衡测量法时，发现油滴在竖直方向受力平衡时，油滴在水平方向左右摆动，这是由于空气分子的撞击而作的运动[1]。变量对式求微商：oo2e-Ax2出=字()÷1)油滴粒子运动在方向的投影根据无规则将此关系

4、式代人式(2)中，并以代换A得：运动的理论，粒子离开原来位置而位于与原来位置相距到+dx范围内的概率为：：f：。一蛊：仃√2()dx=—e一(1)G01(2)}(3)式中，代表粒子位移量；()称为粒子的位移概率分布密度函数(误差的密度分布函数)；即偶3)与时间间隔丁成正比=2Dr。然误差分布中的标准误差[2。粒子受到3方面的作用力：(1)无规则运动2)。等于油滴粒子位移量平方的平均值的分子对粒子碰撞产生的力：F=(，y，Z)(引(在平均位移等于0时)，的方均值为：起粒子无规则运动的力)；(2)在流体中运动受到的阻力：一，它与粒子运动的速度成正比，方——1‘一()

5、dx+f，+}∞。()_出J一l一(、)=向相反；(3)静电力、重力及浮力：(9号+mg—p~)mg，式中m是粒子的质量，P是粒子的密收稿日期：2009—08—10度，Po是构成流体介质的密度，是重力场方向的基金项目：四川省2009教指委项目；西南科技大学校级教单位矢量。改项目(219xn0800—88)。作者简介：杨振萍(1960～)，女，剐教授，主要从事近代讨论粒子运动在水平方向的投影，即与垂物理教学与研究。直，所以静电力、重力、浮力的作用都不出现。粒第8卷第1期ExperimentScience&Technology·37·于的运动方程为：2实验=一+X(

6、4)两端乘以，由于=1d()2．1观测悬浮在空气中的小油滴。在空气分子撞击下的运动=1观测一个油滴位移情况，用喷油器喷人金属盒嬲d[d(矿))】J一互⋯．中。由于摩擦使许多油滴带有正(负)电荷。选择一所以得到：个清楚的亮点，使它受到的浮力、电场力和重力平1d2(眦)一m=一d(5)衡。从显微镜标尺上观测油滴在水平方向上的运动。连续以相同的时间间隔：5s，记录油滴在对于许多粒子的这个方程，相加求平均，得轴上的位置。相继两位置间的距离就是位移量；，到：连续记录800个数据。位移频率分布如表1所示。1d2(一2)一mx=一面d-T(6)mx表1位移频率分布因为同一数值

7、的X具有正号和负号的机会是相同的，所以：0；而根据能量按自由度均匀定律有：m等=÷(每个自由度都一样，故被3除)即m：kT，以除式(6)可得：+鲁·一=0㈩积分式(7)，由t=0至￡=，得2kT：丁+C2e。一+扎c2(8)J式中，k是玻耳兹常数；T是温度(K)；C、c：是积分常数。是个很大的数值，即使在很短暂的时刻t以后，第2项可忽略不计。于是：丁+C2作()一图根据位移频率分布表上的数据可以画出位移频积分常数C：决定于坐标位置的选择。当￡：0率直方图，如图1所示。时，=C：。假定t。=0时，由原点。=0起测量，^妒0一_故式(9)写为：=(1o)-一摩擦系数

8、的值可由流体力学确定。粒