密立根油滴实验的研究

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1、密立根油滴实验的研究摘要（Abstract）：密立根油滴实验是实验物理学史上的经典实验，是美国物理学家密立根（R.A.Millikan）为了证明电荷的量子性而进行多次实验并由此得出结论。它证明了电荷的不连续性，即所冇电荷都是公认值-基本电荷的整数倍，这样就耍求找岀实验测得的各个电荷值的绘人公约数，然厉算出每个带电汕滴电荷量子数.现在普通采川公认值基木电荷当作最大公约数.这种方法的优点是运算难度小，比较容易计算.关键词（Keywords）:静态法、动态法等。1、引言一个质量为m，带电虽为q的油滴处在二块平行极板Z间，在平行极板未加电压时，油

2、滴受重力作用而加速下降，由于空气阻力的作用，下降一段距离后，汕滴将作匀速运动，速度为Vg,这时重力与肌力平衡（空气浮力忽略不计），如图所示。根据斯托克斯定律，粘滞阻力为力=6加〃匕式屮"是空气的粘滞系数，a是汕滴的半径，这时有当在平行极板上加电压V时，油滴处在场强为E的静电场中，设电场力qE与璽力相反，如右图所示，使汕滴受电场力加速上升，由于空气阻力作卅，上升一段距离后，汕滴所受的空气阻力、重力与电场力达到平衡（空气浮力忽略不计），则汕滴将以匀速上升，此时速度为V。，则冇：6mfjV^,=qE-mg乂因为E=V/d由上述（1）、（2）、（

3、3）式町解出mgd匕+匕为测定油滴所带电荷q,除应测出V、d和速度Ve、Vg外，还需知油滴质量m,空气中悬浮和表面张力作用，可将油滴看作圆球，设油滴的密度是Q,其质量为(4)由于由（1）和（5）式，得油滴的半径考虑到油滴非常小，空气己不能看成连续媒质，空气的粘滞系数〃应修正为"丄总（7）14-——pa式中b为修正常数，p为空气压强，a为未经修正过的油滴半径，由于它在修正项中，不必让算得很精确，由（6）式计算就够了.实验时取油滴匀速下降和匀速上升的距离和等，设都为1,测出油滴匀速下降的时间tg,匀速上升的时间则将（5）、（6）、（7）、（

4、8）式代入（4）,可得得q=下面导出静态（平衡）法测油滴电荷的公式。此式是动态（非平衡）法测油滴电荷的公式。调节平行极板间的电压，使油滴不动，V<=0,即t•口，由（9）式可得z、3/21(10)上式即为静态法测汕滴电荷的公式。为了求电子电荷e,对实验测得的各个电荷q求最人公约数，就是基本电荷e的值，也就是电子电荷e,也可以测得同一油滴所带电荷的改变量这时△①应近似为某一最小单位的整数倍，此最小单位即为基本电荷e。2、实验装置及其操作在这个实验中，我们主要用到得实验仪器冇：CCD摄像显微镜、照明光路、照明光源、油滴盒、高压电源、微处理器电

5、路、电路箱、监视器和喷雾器、汕等附件与备件。那下面我们来看下具体的怎么用这些东西。周焦目镜J'工作电压调节旋钮…彳工作电压反向开关升降电压调节旋钮汕滴盒是本仪器很重要部件，机械加工耍求很高，具结构见卜•图:210久.油雾室2.油雾孔开关3.防风罩4.上电极板5.胶本鬪环6.下电极板7.底板&上盖板9.喷雾口10.油雾孔11.上电极板压簧12.油滴盒基座汕滴盒防风罩前装有测最CCD摄像头，通过胶木圆环上的观察孔观察平行板间的汕滴。仪器内部装有电子分划板，用以测量汕滴运动的距离/o1.电源开关按钮：按卜•按钮，电源接通，整机工作。2.功能控制

6、开关：有测量、清零、平衡、升降四档。（1）当轻触“平衡”键时，可用平衡电压调节旋钮來调节平衡电压，使被测量汕滴处于平衡状态。（2）当轻触“升降”键时，上下电极在平衡电压的革础上自动叠加DC150V〜250V的提升电压。（3）当轻触“测量”键时，极板间电压为0V,被测量油滴处于被测量阶段而匀速下落，并同步计时；油滴下落到预定距离时，迅速轻触平衡键，同步停止计时。3.平衡电压调节旋钮：可调节“平衡”档时的极板间电压，调节电压DC0〜400V左右。4.数字电压表：显示上下电极板间的实际电压。5.数字秒表：显示被测量汕滴卜.降预定距离间的时间。6

7、.照明灯室：内置半永久性照明灯，单灯使用寿命人于三年。7.水泡：调节仪器底部两只调平螺丝，使水泡处于中间，此时平行板处于水平位置。8.上、下电极：组成一个平行板电容器，加上电压时，板间形成相对均匀电磁场，可使带电油滴处于平衡状态。3、实验内容以及操作的步骤1.打开电源，整机开始预热，预热不得少于10分钟。2.调节仪器底部左右两只调节螺栓，使水泡指示水平。3.按清零键，使计时秒表清零。4.轻触“平衡”键，调节电压在150〜250V左右，从油雾室小孔喷入油滴，打开油雾孔开关，油滴从上电极板中间直径0.4mm孔落入电场中。5.驱走不需要的油滴，

8、直到剩下几颗缓慢运动的为止，选择其中一•颗，仔细调节平衡电压,使油滴静止不动。6.轻触“测量”键，汕滴匀速下降，同步计时，下落距离为3mm,即刻度板6格时，再轻触“平衡”键或“升降”键吋，同步